2022-2023学年福建省宁德市福安市博雅培文学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．某几何体如图所示，则下列选项的四个图形中是其展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：850引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（　　）

  A．3倍

  B．6倍

  C．9倍

  D．12倍
  组卷：816引用：8难度：0.6

  解析

• 3．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（　　）

  A．0.42

  B．0.50

  C．0.58

  D．0.72
  组卷：464引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，练习本中的横格线都平行且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB=6，则线段AC的长为（　　）

  A．12

  B．18

  C．24

  D．30
  组卷：210引用：3难度：0.6

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x-1=0，变形正确的是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x+2）2=1

  D．（x+4）2=1
  组卷：621引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（　　）

  A．四边形ADEF一定是平行四边形

  B．若∠B+∠C=90°，则四边形ADEF是矩形

  C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形

  D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形
  组卷：680引用：19难度：0.6

  解析

• 7．如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（　　）

  A． 15 4

  B． 15 3

  C．- 15 4

  D．- 15 3
  组卷：375引用：5难度：0.5

  解析

• 8．某药店对一种消毒液5天中的售价与销量进行调查，销量是售价的函数（统计数据见下表）．已知该消毒液的进价为22元/瓶，则下列说法正确的是（　　）
  

  售价x（元/瓶）	24	25	30	32	37.5
  销售y（瓶）	200	192	160	150	128

  A．销量是售价的正比例函数

  B．每天的利润是售价的正比例函数

  C．每天的利润是售价的反比例函数

  D．要使每天的利润达到1600元，售价应为33元/瓶
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共9小题，共86分）

• 24．已知正方形ABCD中，点E是边CD上一点（不与C、D重合），将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，如图1，连接EF，分别交AC、AB于点P、G．
  
  （1）求证：△APF∽△EPC；
  （2）求证：PA²=PG•PF；
  （3）如图2，当点E是边CD的中点时，PE=1，求AG的长．
  组卷：1086引用：6难度：0.1

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• 25．如图，二次函数y=

  1

  4

  x²+bx+3的图象经过点A（8，3），交x轴于点B，C（点B在点C的左侧），与y轴交于点D．
  （1）填空：b=

  ；
  （2）点P是第一象限内抛物线上一点，直线PO交直线CD于点Q，过点P作x轴的垂线交直线CD于点T，若PQ=QT，求点P的坐标；
  （3）在x轴的正半轴上找一点E，过点E作AE的垂线EF交y轴于F，若△AEF与△EFO相似，求OE的长．
  组卷：552引用：3难度：0.3

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