2010年陕西省西安市高新第三中学入学摸底数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．（m²）³•m⁴等于（　　）

  A．m9

  B．m10

  C．m12

  D．m14
  组卷：121引用：15难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若

  AD

  =

  2

  ，

  BC

  =

  4

  5

  ，则∠A的正切值是（　　）

  A．4

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的一元二次方程x²-2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（　　）

  A．α≤1

  B．α＜1

  C．α≤-1

  D．α≥1
  组卷：84引用：43难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知∠BDE与∠B互补，∠1=30°，∠2=55°，则∠DEC的度数是（　　）

  A．85°

  B．105°

  C．95°

  D．125°
  组卷：82引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数y=2x+4的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的直线与两坐标轴围成的几何图形的面积是（　　）

  A．0

  B．16

  C．8

  D．4
  组卷：120引用：1难度：0.9

  解析

• 6．关于x的方程（x-1）（x-2）=k的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根

  B．有两个不相等的实数根

  C．是否有实根由k的取值确定

  D．没有实数根
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分60分）

• 18．如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，AB在轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）．
  （1）求B、C、D三点的坐标；
  （2）抛物线y=ax²+bx+c经过B、C、D三点，求它的解析式；
  （3）过点D作DF∥AB交BC于E，若EF=

  1

  2

  ，判断点F是否在（2）中的抛物线上，说明理由．
  组卷：76引用：1难度：0.5

  解析

• 19．选做题：下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜43吨到A地销售（每类蔬菜不少于一车），如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？

  蔬　菜　种　类	甲类	乙类	丙类
  每辆汽车能装的吨数	2	1	1.5
  每吨蔬菜可获利润（千元）	5	7	4
  组卷：211引用：1难度：0.5

  解析