2022年贵州省遵义市高考数学第三次统一考试试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5，6，7}，集合B={1，2，4，6}，则A∩B=（　　）

  A．{2，4}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，4，6}

  D．{2，4，6}
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若x＜0，则

  x

  +

  1

  x

  的最大值为（　　）

  A．-2

  B． - 2 2

  C． - 3 2

  D．2
  组卷：613引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若复数z满足|1-i|z=2（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．实轴上

  C．第三象限

  D．虚轴上
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 4．命题：“∀x＞0，lnx-x+1≤0”的否定是（　　）

  A．∀x≤0，lnx-x+1≤0	B．∃x＞0，lnx-x+1＞0
  C．∃x＞0，lnx-x+1≤0	D．∃x≤0，lnx-x+1＞0
  组卷：83引用：5难度：0.8

  解析

• 5．贵州等七省份宣布从2021年秋季入学高一新生开始进入“3+1+2”的新高考模式，2024年起高考不分文理．新高考“3+1+2”模式指的是，“3”即语文、数学、外语3门统一高考科目：“1”和“2”为选择性考试科目，其中“1”是从物理或历史科目中选择1门；“2”是从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门．则新高考模式的不同组合有（　　）

  A．12种

  B．10种

  C．9种

  D．8种
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  和

  b

  为非零向量，且

  |

  2

  a

  +

  3

  b

  |

  =

  |

  2

  a

  -

  3

  b

  |

  ，

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 2

  D． 2 π 3
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知二项式

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（　　）

  A．10

  B．15

  C．18

  D．30
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．在答题卷上将所选题号涂黑，如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在极点为O的极坐标系中，经过点

  M

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  的直线l与极轴所成角为α，且与极轴的交点为N．
  （1）当

  α

  =

  π

  2

  时，求l的极坐标方程；
  （2）当

  α

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  3

  ]

  时，求△MON面积的取值范围．
  组卷：29引用：2难度：0.5

  解析

• 23．已知f（x）=|ax+1|-|x-2|，a∈R．
  （1）当a=1时，求f（x）最大值；
  （2）当0≤a≤1时，证明：f（x）≥1的解集非空．
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析