2021年河南省洛阳市孟津第一高级中学高考数学调研试卷（文科）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

• 1．已知集合A={y|y=2^x，x∈N}，B={x|x＜10}，则A∩B=（　　）

  A．{2，4，8}

  B．{1，2，4，8}

  C．{2，4，6，8}

  D．{1，2，4，6，8}
  组卷：87引用：2难度：0.8

  解析

• 2．i是虚数单位，复数z满足：

  z

  i

  =

  1

  -

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：111引用：2难度：0.9

  解析

• 3．等差数列{a_n}中，a₃=1，S₇=14，则a₇=（　　）

  A．13

  B．7

  C．5

  D．3
  组卷：444引用：2难度：0.8

  解析

• 4．执行如图框图程序，输出n=（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知：

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  2

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，c=log₃4，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  组卷：251引用：2难度：0.9

  解析

• 6．一次下乡送医活动中，某医院要派医生A₁、A₂、A₃和护士B₁、B₂、B₃分成3组到农村参加活动，每组1名医生和1名护士，则医生A₁不和护士B₁分到同一组的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知：函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）可以是（　　）

  A．f（x）=esinπx-e-sinπx	B．f（x）=e-sinπx-esinπx
  C．f（x）=sin（πx-π）	D．f（x）=cos（πx-π）
  组卷：129引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知倾斜角为α的直线l的极坐标方程为ρsin（θ-α）=-sinα（0≤α＜π），圆C的参数方程为

  x = 1 + 2 cosφ

  y = 2 + 2 sinφ

  （φ是参数）．
  （1）求直线l的普通方程；
  （2）若直线l与圆C相交于M、N两点，且

  |

  MN

  |

  =

  2

  2

  ，求α的值．
  组卷：110引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a＞0，b＞0，a²+b²=8．
  （1）求证：a+b≤4；
  （2）求证：

  1

  a

  2

  +

  9

  b

  2

  ≥

  2

  ．
  组卷：44引用：3难度：0.6

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