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2022-2023学年广东省珠海市斗门一中高二(下)期中数学试卷

发布:2024/5/2 8:0:9

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=2,S5=-20,则a5=(  )

    组卷:124引用:1难度:0.8
  • 2.设函数f(x)的导数为f'(x),且f(x)=x2-2xf'(1),则f'(1)=(  )

    组卷:48引用:1难度:0.8
  • 3.中国空间站(ChinaSpaceStation)的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15:37分,我国将“梦天实验舱”成功送上太空,完成了最后一个关键部分的发射,“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接,成为“T”字形架构,我国成功将中国空间站建设完毕.2023年,中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验,三舱中每个舱中都有2人,则不同的安排方法有(  )

    组卷:42引用:3难度:0.7
  • 4.在含有2件次品的30件产品中,任取3件,则恰好取到1件次品的不同方法数共有(  )

    组卷:39引用:1难度:0.8
  • 5.若(x+a)5的展开式中x2的系数是80,则实数a的值是(  )

    组卷:38引用:1难度:0.7
  • 6.已知1和4为等比数列{an}前5项中的两项,则第5项a5的最小值为(  )

    组卷:36引用:2难度:0.7
  • 7.若正项数列{an}满足an+1=an-lnan,0<a1<1,设Sn是数列{an}的前n项和,Tn是数列{an}的前n项积,则下列说法中一定正确的是(  )

    组卷:31引用:1难度:0.7

四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

  • 21.已知数列{an},满足nan+1-(n+1)an=n(n+1)(n∈N*),且a1=1,数列{bn}满足nbn=3an+n.
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)证明:
    1
    b
    2
    1
    +
    1
    b
    2
    2
    +
    1
    b
    2
    3
    +
    +
    1
    b
    2
    n
    1
    3

    组卷:77引用:1难度:0.4
  • 22.已知函数f(x)=lnx+2,g(x)=x2
    (1)求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
    (2)设方程f(x)=g(x)有且仅有两个不同的解x1,x2,求证:x1+x2
    2

    组卷:72引用:1难度:0.2
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