2016-2017学年安徽省马鞍山二十二中高三（上）开学数学试卷（文科）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{3，5}

  C．{5，7}

  D．{1，7}
  组卷：5074引用：39难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  lo

  g

  3

  x

  的定义域为（　　）

  A．{x|x＜1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|x＞1}
  组卷：2506引用：18难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为（　　）

  A．∃x∈R，sinx≥1	B．∀x∈R，sinx≥1
  C．∃x∈R，sinx＞1	D．∀x∈R，sinx＞1
  组卷：360引用：65难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  a

  +

  b

  =（1，-3），

  a

  -

  b

  =（3，7），

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．-12

  B．-20

  C．12

  D．20
  组卷：426引用：16难度：0.9

  解析

• 5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=

  5

  ，c=2，cosA=

  2

  3

  ，则b=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：12782引用：113难度：0.9

  解析

• 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

  A．96	B． 80 + 4 2 π
  C． 96 + 4 （ 2 - 1 ） π	D． 96 + 4 （ 2 2 - 1 ） π
  组卷：371引用：13难度：0.9

  解析

• 7．直线l：y=kx+1与圆O：x²+y²=1相交于A，B两点，则“k=1”是“|AB|=

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：103引用：13难度：0.9

  解析

• 8．在区间[-5，4]上随机取一个数x,使不等式

  3

  x

  +

  2

  ＞1成立的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 1 3
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

[选做题]

• 23．已知F₁、F₂为椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂作椭圆的弦AB．
  （Ⅰ）求证：△F₁AB的周长是常数；
  （Ⅱ）若：△F₁AB的周长为16，且|AF₁|、|F₁F₂|、|AF₂|成等差数列，求椭圆方程．
  组卷：15引用：1难度：0.3

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[选做题]

• 24．已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx
  （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；
  （2）当a²=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（-∞，-1]上的最大值．
  组卷：1379引用：26难度：0.5

  解析