2022-2023学年陕西省榆林市绥德中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={-2，-1，0，1}，B={x|x²＜1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-1，1}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，0，1}
  组卷：178引用：10难度：0.9

  解析

• 2．复数

  z

  =

  |

  1

  +

  3

  i

  |

  1

  +

  i

  5

  的虚部为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  组卷：128引用：4难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=x²•ln|x|的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：207引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，且

  （

  m

  a

  +

  n

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，则

  m

  n

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：230引用：8难度：0.9

  解析

• 5．长方体的长，宽，高分别为3，

  2

  ，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的体积为（　　）

  A． 4 3 π

  B．12π

  C．48π

  D． 32 3 π
  组卷：204引用：6难度：0.7

  解析

• 6．四名同学各抛掷质地均匀的骰子五次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（　　）

  A．中位数为3，众数为2	B．平均数为3，中位数为2
  C．中位数为3，方差为2.8	D．平均数为2，方差为2.4
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 7．将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  1

  2

  x

  的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  cos

  1

  2

  x

  的图象，则φ的最小值是（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  组卷：157引用：4难度：0.7

  解析

四[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，0＜α＜π）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  cosθ

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|=8，求α．
  组卷：33引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|-|2x+3|，g（x）=|x-2|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）若不等式f（x）≤g（x）在[0，1]上的解集非空，求实数a的取值范围．
  组卷：15引用：3难度：0.6

  解析