2023年江苏省徐州市沛县五中中考数学一模试卷

一．选择题（每题3分，本大题共8小题，共24分）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1111引用：41难度：0.8

  解析

• 2．KN95型口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．用科学记数法表示0.0000003是（　　）

  A．0.3×10-6

  B．0.3×10-7

  C．3×10-6

  D．3×10-7
  组卷：235引用：8难度：0.9

  解析

• 3．一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（　　）

  A．众数

  B．中位数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：768引用：21难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．“清明时节雨纷纷”是必然事件

  B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行

  C．两组身高数据的方差分别是S甲2=0.01，S乙2=0.02，那么乙组的身高比较整齐

  D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
  组卷：285引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：5014引用：20难度：0.5

  解析

• 6．如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OAC=50°时，∠B的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：935引用：9难度：0.6

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²-4x+k=0有实数根，则k的值可以是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：291引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=2

  3

  ，动点P从点A出发向终点D运动，连接BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H．①△ABP∽△HCB；②AH的最小值为

  7

  -

  3

  ； ③在运动过程中，点H的运动路径的长

  2

  3

  3

  π，其中正确的有（　　）

  A．①②③

  B．①②

  C．②③

  D．①③
  组卷：296引用：1难度：0.3

  解析

三、解答题（共10题，共92分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在一座建筑物CM上，挂着“美丽徐州”的宣传条幅AC，在建筑物的A处测得地面上B处的俯角为30°，测得D处的俯角为45°，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，B、C、D在同一条直线上，

  ，求宣传条幅AC长．
  给出下列条件：①BD=60米；②D到AB的距离为25米；③AM=20米；
  请在3个条件中选择一个能解决上述问题的条件填到上面的横线上（填序号），并解决该问题（结果保留根号）．
  组卷：125引用：1难度：0.4

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  1

  3

  x

  2

  +bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是点C关于x轴的对称点．
  
  （1）求抛物线与直线BD的解析式；
  （2）点P为直线BC上方抛物线上一动点，当△BPC的面积最大时，求点P的坐标．
  （3）在（2）的条件下，当△BPC的面积最大时，在抛物线的对称轴上有一动点M，在BD上有一动点N，且MN⊥BD，求PM+MN的最小值；
  （4）点Q是对称轴上一动点，点R是平面内任意一点，当以B、C、Q、R为顶点的四边形为菱形时，直接写出点R的坐标．
  组卷：809引用：2难度：0.3

  解析