北师大新版七年级下册《第1章 整式的乘除》2021年单元测试卷（9）

一、选择题

• 1．计算（-a³）²的结果是（　　）

  A．a5

  B．-a5

  C．a6

  D．-a6
  组卷：927引用：65难度：0.9

  解析

• 2．芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（　　）

  A．1.4×10-8

  B．1.4×10-9

  C．1.4×10-10

  D．14×10-9
  组卷：534引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a6÷a3=a2

  C．（a4）2=a6

  D．a2•a3=a5
  组卷：205引用：60难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（　　）

  A．（-x+2y）（2y+x）	B．（x+y）（x-y）
  C．（a-b）（-a+b）	D．（-2m+n）（-2m-n）
  组卷：931引用：6难度：0.7

  解析

• 5．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）²-（a-b）²=4ab.那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　）

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a-b）（a+2b）=a2+ab-b2
  组卷：750引用：13难度：0.9

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．（x+2y）（x+2y）=x2+4y2	B．（x-2）2=x2-4
  C．（x+2）（x-3）=x2+x-6	D．（-x-1）（x-1）=1-x2
  组卷：367引用：4难度：0.8

  解析

• 7．（-0.125）²⁰¹⁸×8²⁰¹⁹等于（　　）

  A．-8

  B．8

  C．0.125

  D．-0.125
  组卷：7117引用：5难度：0.5

  解析

• 8．面积为9a²-6ab+3a的长方形一边长为3a,另一边长为（　　）

  A．3a-2b+1

  B．2a-3b

  C．2a-3b+1

  D．3a-2b
  组卷：1413引用：14难度：0.8

  解析

三、解答题

• 25．【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式．
  
  例如：图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²基于此，请解答下列问题：
  （1）根据图2，写出一个代数恒等式：（a+b+c）²

  ；
  （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，ab+bc+ac=27，则a²+b²+c²=

  ；
  （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+3b）的长方形，则x+y+z=

  ；
  【知识迁移】（4）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．图4表示的是一个棱长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据图4中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：

  ．
  组卷：852引用：6难度：0.6

  解析

• 26．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．
  （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是

  ；（请选择正确的一个）
  A．a²-2ab+b²=（a-b）²
  B．a²-b²=（a+b）（a-b）
  C．a²+ab=a（a+b）
  D．a²-b²=（a-b）²
  （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
  ①已知x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值．
  ②计算：（1-

  1

  2

  2

  ）（1-

  1

  3

  2

  ）（1-

  1

  4

  2

  ）……（1-

  1

  201

  9

  2

  ）（1-

  1

  202

  0

  2

  ）．
  
  组卷：989引用：4难度：0.6

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