2023年广东省广州市荔湾区真光实验中学中考数学二模试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2023的相反数是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：81引用：2难度：0.9

  解析

• 2．实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
  

  A．a＞b

  B．-a＜b

  C．|a|＞|b|

  D．a+b＞0
  组卷：935引用：20难度：0.8

  解析

• 3．不等式4x＜3x+2的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：775引用：9难度：0.6

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x4=x6	B．（x+1）（x-1）=x2+1
  C．（x3）2=x6	D．x6÷x3=x2
  组卷：367引用：9难度：0.8

  解析

• 5．下列命题正确的是（　　）

  A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形

  D．对角线相等的平行四边形是矩形
  组卷：240引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，正方形ABCD及其内切圆O，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（　　）

  A． π 4

  B．1- π 4

  C． π 8

  D．1- π 8
  组卷：1233引用：13难度：0.8

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=

  3

  ，BC=2，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则

  ˆ

  DE

  的长为（　　）

  A． 4 π 3

  B．π

  C． 2 π 3

  D． π 3
  组卷：3356引用：8难度：0.7

  解析

• 8．抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表：
  

  x	-2	-1	0	1
  y	0	4	6	6

  下列结论不正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向下

  B．抛物线的对称轴为直线x= 1 2

  C．抛物线与x轴的一个交点坐标为（2，0）

  D．函数y=ax2+bx+c的最大值为 25 4
  组卷：2281引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．已知直线l₁：y=-2x+10交y轴于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过A、B两点，交x轴于另一点C，BC=4，且对于该二次函数图象上的任意两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），当x₁＞x₂≥5时，总有y₁＞y₂．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）直线l₂：y=kx-5k+12与抛物线交于M、N两点，求△MNB面积的最小值；
  （3）E为线段BC上不与端点重合的点，直线l₃：y=-2x+q过点C且交直线AE于点F，求△ABE与△CEF面积之和的最小值．
  组卷：270引用：1难度：0.2

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• 25．已知，如图①，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  3

  ，AD=3，点E是BC边上的动点，把点E绕着点A逆时针旋转60°得到点F，连接AE、AF、EF、DF．
  （1）当点A、F、C三点在同一条直线上时，求DF的长；
  （2）如图②，点M在CB的延长线上，且BM=1，连接AM，当点E在BC上运动时，△AMF的面积的值是否发生变化？若不变求出该定值，若变化说明理由．
  （3）如图③，在点E由B向C运动的过程中，求DF的取值范围．
  组卷：491引用：5难度：0.4

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