2022-2023学年浙江省绍兴市新昌县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选、均不给分）

• 1．下列四个图标中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在数轴上表示不等式组-1＜x≤2，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：731引用：3难度：0.9

  解析

• 3．为了测出池塘两端A，B 的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，小红认为只要量出D，C的距离，就能知道AB，小红是根据△OAB≌△OCD来判断AB=DC的，那么判定这两个三角形全等用到的基本事实或定理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：270引用：6难度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点（m,n）位于第三象限，则（　　）

  A．m＜n

  B．m＞n

  C．mn＞0

  D．m+n＞0
  组卷：824引用：7难度：0.8

  解析

• 5．要说明命题“若a²＞b²，则a＞b”是假命题，能举的一个反例是（　　）

  A．a=1，b=-2

  B．a=2，b=1

  C．a=4，b=-1

  D．a=-3，b=-2
  组卷：317引用：7难度：0.8

  解析

• 6．等腰三角形周长为15cm,其中一边长为3cm,则该三角形的底边长为（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．3cm或9cm
  组卷：170引用：7难度：0.7

  解析

• 7．把y=3x的图象向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（　　）

  A．（0，-3）

  B．（0，3）

  C．（1，5）

  D．（-1，6）
  组卷：409引用：3难度：0.7

  解析

• 8．正比例函数的图象经过M（m,1），N（2，n）两点，则mn的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．4
  组卷：359引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有8小题，第17～18题每题5分，第19～22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）

• 23．我国的纸伞制作工艺十分巧妙，如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，且AB=AC，AE=AF，DE=DF，从而保证伞圈D沿着伞柄滑动．
  （1）伞撑开时伞柄、伞骨构成两个三角形△AED和△AFD，使伞面展开，是利用了三角形的

  ．（填“易变形”或“稳定性”）
  （2）求证：△AED≌△AFD．
  （3）当伞撑开后，我们发现B，D，C在同一条直线上，已知AB=55cm,AD=33cm,两个身体宽度40cm的人撑伞并排站立，两人之间间隔10cm,问他们是否会淋到雨？
  组卷：134引用：1难度：0.2

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• 24．定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE=CF，则称EF为腰上线段AE和CF的“友谊线”．
  
  （1）如图1，EF是等腰△ABC中腰上线段AE和CF的“友谊线“，若EF⊥AB，AB=AC=5，AE=2，求EF的长；
  （2）已知DE是等边三角形ABC中腰上线段BD和EC的“友谊线”，DM⊥BC，点F在边AC上，且DE=EF，AB=2．
  ①如图2，当FE为等边三角形ABC中腰上线段CF和BE的“友谊线”时，作FN⊥BC，垂足为N，求DM+FN的值．
  ②如图3，当∠BDE=40°时，求∠DEF的度数．
  组卷：250引用：3难度：0.1

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