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2023年山东省高考数学练习试卷（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合
A
=
{
x
|
x
x
-
2
≤
0
}
，集合B={x|x²-3x+2≤0}，则A∩B=（　　）
A．{x|-2≤x≤1} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|1≤x＜2}
组卷：127引用：3难度：0.8
解析
2．设（1-i）³z=-2i,则|z|=（　　）
A．
2
2
B．
2
C．1 D．2
组卷：117引用：5难度：0.8
解析
3．已知向量
a
，
b
为单位向量，则
|
a
+
λ
b
|
=
|
λ
a
-
b
|
（
λ
≠
0
）
是
a
⊥
b
的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：199引用：4难度：0.7
解析
4．在气象观测中，用降水量表示下雨天气中雨量的大小．降水量的测量方法是从天空降落到地面上的雨水，在未蒸发、渗透、流失的情况下，在水平面上积聚的雨水深度．降水量以mm为单位，一般取一位小数．现某地10分钟的降雨量为13.1mm,小王在此地此时间段内用底面半径为5cm的圆柱型量筒收集的雨水体积约为（其中π≈3.14）（　　）
A．1.02×10³mm³ B．1.03×10³mm³
C．1.02×10⁵mm³ D．1.03×10⁵mm³
组卷：121引用：3难度：0.8
解析
5．函数
f
（
x
）
=
2
x
2
e
x
-
e
-
x
的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：341引用：6难度：0.7
解析
6．把函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）图象上所有点向左平移
π
3
个单位，得到函数g（x）的图象．若g（x）的图象关于直线
x
=
π
12
对称，则函数
h
（
x
）
=
2
cos
（
x
+
φ
）
（
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
）
的最小值为（　　）
A．-2 B．
-
3
C．-1 D．0
组卷：190引用：3难度：0.6
解析
7．已知a=3^ln3，b=2+（ln3）²，c=3ln3，则（　　）
A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a
组卷：193引用：4难度：0.6
解析

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四．解答题：本题共6小题，共70分．

21．已知椭圆
x
2
4
+y²=1的左右顶点为A、B，直线l：x=1．已知O为坐标原点，圆G过点O、B交直线l于M、N两点，直线AM、AN分别交椭圆于P、Q．
（1）记直线AM，AN的斜率分别为k₁、k₂，求k₁•k₂的值；
（2）证明直线PQ过定点，并求该定点坐标．
组卷：430引用：10难度：0.6
解析
22．已知f（x）=e^x-ax.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a=e时（e为自然对数的底数），若对于∀x∈（0，+∞），不等式f（x）≥t（x²-x-xlnx）恒成立，求实数t的取值范围．
组卷：129引用：3难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．1.02×10³mm³	B．1.03×10³mm³
C．1.02×10⁵mm³	D．1.03×10⁵mm³

A．	B．
C．	D．

2023年山东省高考数学练习试卷（二）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={x|xx-2≤0}，集合B={x|x2-3x+2≤0}，则A∩B=（ ）

2．设（1-i）3z=-2i,则|z|=（ ）

3．已知向量a，b为单位向量，则|a+λb|=|λa-b|（λ≠0）是a⊥b的（ ）

5．函数f（x）=2x2ex-e-x的图像可能是（ ）

6．把函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）图象上所有点向左平移π3个单位，得到函数g（x）的图象．若g（x）的图象关于直线x=π12对称，则函数h（x）=2cos（x+φ）（x∈[-π2，π2]）的最小值为（ ）

7．已知a=3ln3，b=2+（ln3）2，c=3ln3，则（ ）

四．解答题：本题共6小题，共70分．

22．已知f（x）=ex-ax.（1）求f（x）的单调区间；（2）当a=e时（e为自然对数的底数），若对于∀x∈（0，+∞），不等式f（x）≥t（x2-x-xlnx）恒成立，求实数t的取值范围．

1．设集合
A
=
{
x
|
x
x
-
2
≤
0
}
，集合B={x|x²-3x+2≤0}，则A∩B=（　　）

2．设（1-i）³z=-2i,则|z|=（　　）

3．已知向量
a
，
b
为单位向量，则
|
a
+
λ
b
|
=
|
λ
a
-
b
|
（
λ
≠
0
）
是
a
⊥
b
的（　　）

5．函数
f
（
x
）
=
2
x
2
e
x
-
e
-
x
的图像可能是（　　）

6．把函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）图象上所有点向左平移
π
3
个单位，得到函数g（x）的图象．若g（x）的图象关于直线
x
=
π
12
对称，则函数
h
（
x
）
=
2
cos
（
x
+
φ
）
（
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
）
的最小值为（　　）

7．已知a=3^ln3，b=2+（ln3）²，c=3ln3，则（　　）

22．已知f（x）=e^x-ax.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a=e时（e为自然对数的底数），若对于∀x∈（0，+∞），不等式f（x）≥t（x²-x-xlnx）恒成立，求实数t的取值范围．