2022-2023学年广东省梅州市梅县区第一职业学校高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的答案.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|x＜-1或x＞4}，则集合（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|-2＜x＜-1}

  D．{x|x＜-1或x＞4}
  组卷：26引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，5，6}，则集合∁_U（A∪B）是（　　）

  A．{2，4，6}

  B．{4}

  C．{1，2，3，5，6}

  D．{1，3，4}
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 3．对于实数a,b,c,“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：30引用：3难度：0.9

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lgx

  +

  1

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（0，1]

  D．（0，1）
  组卷：20引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知偶函数f（x）的图象经过点（-1，-3），且当0≤a＜b时，不等式

  f

  （

  b

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  b

  -

  a

  ＜

  0

  恒成立，则使得f（x-2）+3＜0 成立的x取值范围为（　　）

  A．（3，+∞）	B．（1，3）
  C．[1，3]	D．（-∞，1）∪（3，+∞）
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中，值域为[0，1]的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=sinx

  C． y = 1 x 2 + 1

  D． y = 1 - x 2
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则△ABC是（　　）

  A．锐角三角形	B．钝角三角形
  C．直角三角形	D．等腰非直角三角形
  组卷：15引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共6小题，每小题8分共48分。

• 21．已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．
  （1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
  （2）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
  （ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
  （ⅱ）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 22．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，

  PB

  =

  PD

  =

  6

  ，AP=4AF．
  （1）求证：PO⊥底面ABCD．
  （2）求直线CP与平面BDF所成角的大小．
  （3）在线段PB上是否存在一点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求

  BM

  BP

  的值，如果不存在，请说明理由．
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析