2020-2021学年吉林省延边州汪清四中高一（下）期末数学试卷

一．单选题（每小题5分，共40分）

• 1．设复数z满足z•（1+i）=2（i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．3
  组卷：88引用：11难度：0.8

  解析

• 2．若O为平行四边形ABCD的中心，

  AB

  =

  4

  e

  1

  ，

  BC

  =

  6

  e

  2

  ，则3

  e

  2

  -2

  e

  1

  等于（　　）

  A． AO

  B． BO

  C． CO

  D． DO
  组卷：263引用：8难度：0.9

  解析

• 3．总体由编号为01，02，03，⋯，50的50个个体组成，利用随机数表从中抽取5个个体，下面提供随机数表的第5行到第7行：
  

  9312	4779	5737	8918	4550	3994	5573	9229
  6111	6098	4965	7350	9847	3030	9837	3770
  2310	4476	9146	0679	2662	2062	0522	9234

  
  若从表中第6行第6列开始向右依次读取，则抽取的第3个个体的编号是（　　）

  A．09

  B．03

  C．35

  D．37
  组卷：465引用：5难度：0.8

  解析

• 4．某校高一年级随机抽取15名男生，测得他们的身高数据，如表所示：
  

  编号	身高	编号	身高	编号	身高
  1	173	6	169	11	168
  2	179	7	177	12	175
  3	175	8	175	13	172
  4	173	9	174	14	169
  5	170	10	182	15	176

  那么这组数据的第80百分位数是（　　）

  A．175

  B．176

  C．176.5

  D．170
  组卷：285引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知a,b,c为△ABC三个内角A，B，C的对边，b=2，A=45°，C=75°，则a=（　　）

  A． 2 6 3

  B． 6 3

  C． 2 2

  D． 2
  组卷：239引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知某6个数据的平均数为4，方差为8，现加入2和6两个新数据，此时8个数据的方差为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：481引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知水平放置的△ABC按斜二测画法，得到如图所示的直观图，其中B'O'=C'O'=2，

  A

  ′

  O

  ′

  =

  3

  ，那么△ABC是一个（　　）

  A．直角三角形	B．等边三角形
  C．钝角三角形	D．三边互不相等的三角形
  组卷：121引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）

• 21．学生甲和学生乙组成“最美校园队”参加猜成语活动，每轮活动有学生甲、学生乙各猜一个成语，已知学生甲每轮猜对的概率为0.75，学生乙每轮猜对的概率为0.8，在每轮活动中，学生甲与学生乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．求：
  （1）“最美校园队”在两轮活动中猜对0个成语的概率；
  （2）“最美校园队”在两轮活动中猜对1个成语的概率；
  （3）“最美校园队”在两轮活动中猜对2个成语的概率．
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 22．如图所示，正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为

  6

  2

  ．
  （1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
  （2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；
  （3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．
  组卷：703引用：17难度：0.5

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