2023-2024学年陕西省西安交大附中灞右岸学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10题，每小题3分计30分.）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=3

  B．x2-5x=1

  C．x2-y2=2

  D． 1 x + x = 2
  组卷：315引用：6难度：0.5

  解析

• 2．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，若AB=3，BC=6，DE=2，则DF的长是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：646引用：8难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x-5=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=9
  组卷：276引用：5难度：0.7

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• 4．在一不透明的箱子里放有m个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则m大约是（　　）

  A．15

  B．16

  C．12

  D．8
  组卷：507引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列条件中，能判定平行四边形是菱形的是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．有一个角是直角
  组卷：328引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4649引用：31难度：0.5

  解析

• 7．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，B′恰好是BC的中点，△ABC与△A′B′C′重叠部分（即图中阴影部分）的面积与△ABC面积的比是（　　）

  A．1：2

  B．3：1

  C．1：4

  D．2：1
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

• 8．一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为80m²的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门（如图），设垂直于住房墙的其中一边长为xm,则可列方程为（　　）

  A．x （ 27 - x 2 ） =80	B．x（26-2x）=80
  C．x （ 26 - x 2 ） =80	D．x（27-2x）=80
  组卷：2165引用：18难度：0.7

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三、解答题（共8题，计66分.）

• 23．今年元旦期间，某网络经销商进购了一批节日彩灯，彩灯的进价为每条40元，当销售单价定为52元时，每天可售出180条，为了扩大销售，决定采取适当的降价措施，经调查：销售单价每降低1元，则每天可多售出10条．若设这批节日彩灯的销售单价为x（元），每天的销售量为y（条）．
  （1）求每天的销售量y（条）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
  （2）当销售单价为多少元时，销售这批节日彩灯每天所获得的利润为2000元？
  组卷：565引用：3难度：0.5

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• 24．（1）如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点P为AB上一点，若∠DPC=90°，AP=2，PC=2DP，则BC=

  ；
  （2）如图2，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=8，AD=10，点E在线段BC上，且BE=6，连接DE，作FE⊥ED，交AB于点F，则四边形ADEF的面积是多少？
  （3）如图3，四边形ABCD中，∠C=90°，AB=8，且BC=2CD，点C到AB的距离为10．求四边形ABCD面积的最小值．
  
  组卷：89引用：1难度：0.4

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