2019-2020学年四川省眉山市东坡中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题4分）

• 1．4的相反数等于（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．-4

  D．- 1 4
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在函数y=

  2

  x

  -

  5

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞5

  B．x≥5

  C．x≠5

  D．x＜5
  组卷：1180引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列计算或运算中，正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．（-2a2）3=-8a3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（a-3）（3+a）=a2-9
  组卷：112引用：2难度：0.8

  解析

• 4．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.9×1010

  B．3.9×109

  C．0.39×1011

  D．39×109
  组卷：496引用：20难度：0.9

  解析

• 5．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：474引用：6难度：0.8

  解析

• 6．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
  

  阅读时间/小时	0.5及以下	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5及以上
  人数	2	9	6	5	4	4

  则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（　　）

  A．0.7和0.7

  B．0.9和0.7

  C．1和0.7

  D．0.9和1.1
  组卷：660引用：13难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（　　）

  A．17.5°

  B．12.5°

  C．12°

  D．10°
  组卷：1900引用：7难度：0.7

  解析

• 8．有两个有两个除所标数字外构造完全相同的转盘A和B，游戏规定：两人各选择一个转盘转一次，指向的数字较大者获胜，则选择转盘A获胜的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 5 9

  C． 1 2

  D． 4 9
  组卷：175引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（21-25每小题10分，26题12分）

• 25．如图，在正方形ABCD中，AB=6，M是对角线BD上的一个动点（0＜DM＜

  1

  2

  BD），连接AM，过点M作MN⊥AM交BC于点N．
  （1）如图①，求证：MA=MN；
  （2）如图②，连接AN，O为AN的中点，MO的延长线交边AB于点P，当

  S

  △

  AMN

  S

  △

  BCD

  =

  13

  18

  时，求AN和PM的长；
  （3）如图③，过点N作NH⊥BD于H，当AM=2

  5

  时，求△HMN的面积．
  
  组卷：4336引用：11难度：0.2

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC．
  （1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；
  （2）点D为抛物线对称轴上一点，连接CD、BD，若∠DCB=∠CBD，求点D的坐标；
  （3）已知F（1，1），若E（x,y）是抛物线上一个动点（其中1＜x＜2），连接CE、CF、EF，求△CEF面积的最大值及此时点E的坐标．
  （4）若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3561引用：3难度：0.4

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