2022-2023学年辽宁省葫芦岛市兴城市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2（x-1）=x

  B．x2-xy=2

  C．x2-2x+1=0

  D．x2+x= 2 x
  组卷：118引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：55引用：2难度：0.9

  解析

• 3．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（　　）

  A． 5 16

  B． 3 8

  C． 7 16

  D． 1 2
  组卷：395引用：8难度：0.6

  解析

• 4．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（　　）

  A．确定事件

  B．随机事件

  C．不可能事件

  D．必然事件
  组卷：123引用：6难度：0.8

  解析

• 5．将y=4x²的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=4（x+3）2+1	B．y=4（x+1）2+3
  C．y=4（x-3）2+1	D．y=4（x-1）2+3
  组卷：70引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在一个不透明的口袋里放置4个红球，n个绿球和2个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且绘制了绿球出现的频率图，则n的值可能是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

• 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是（　　）

  A．π（x+3）2-x2=72	B． π （ x 2 + 3 ） 2 - x 2 = 72
  C．π（x+3）2-x2=36	D． π （ x 2 + 3 ） 2 - x 2 = 36
  组卷：486引用：19难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=36°，弦AB是圆内接正多边形的一边，则该正多边形是（　　）

  A．正五边形

  B．正六边形

  C．正十边形

  D．正十二边形
  组卷：100引用：1难度：0.7

  解析

七、解答题（满分12分）

• 25．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC中点，点E在射线AD上运动，线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，连接AF．
  （1）当点E与点D重合时，请直接写出AE与AF的数量关系；
  （2）当点E在线段AD上时，请写出线段AF，ED，DC的数量关系，并说明理由；
  （3）若AC=3

  2

  ，ED=1，请直接写出△ACF的面积．
  
  组卷：71引用：1难度：0.2

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八、解答题（满分14分）

• 26．如图，抛物线y=ax²+

  12

  5

  x

  +

  c

  与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，点E在直线CD上运动．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点E在线段CD上，点D关于直线OE的对称点F恰好落在y轴上时，求点E坐标；
  （3）点P在抛物线上，点Q在坐标平面内，在点E移动的过程中，当以点E，O，P，Q为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点E坐标．
  
  组卷：183引用：1难度：0.1

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