2022-2023学年福建省泉州市泉港区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意义，x的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．4
  组卷：267引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  1

  2

  ，则分式

  2

  a

  +

  b

  b

  =（　　）

  A．5

  B．3

  C．2

  D．2a
  组卷：474引用：2难度：0.6

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=0

  C．（x-1）2=1

  D．（x+1）2=2
  组卷：158引用：6难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=2（x-3）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  组卷：2570引用：94难度：0.7

  解析

• 5．在一个不透明的布袋中装有红色、白色两种小球共40个，小球除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（　　）

  A．6个

  B．10个

  C．15个

  D．16个
  组卷：138引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，⊙O的半径为5，弦心距OC=3，则弦AB的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：157引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠BOD=160°，则∠C的度数是（　　）

  A．20°

  B．80°

  C．100°

  D．160°
  组卷：210引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，DE是△ABC的中位线，D'E'是△A'B'C'的中位线，连结AA'、BB'、CC'．已知BC=4，2OA=OA'，2OB=OB'，2OC=OC'．则D'E'的长度为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：137引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．过O点作OD∥BC交

  ˆ

  AC

  的于D点，过D点作DE⊥BC交BC的延长线于E点，连结AD．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）求证：AD²=AB⋅CE；
  （3）若BC=6，tan∠A=2，试求出⊙O的半径．
  组卷：332引用：3难度：0.6

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，点A（1，m）和点B（3，n）在抛物线y=ax²+bx上．
  （1）当m=3，n=15时，请求出该抛物线的解析式；
  （2）将抛物线y=ax²+bx向上平移2个单位得到新的抛物线L．若抛物线L恰好经过AB的中点．试求出a的值；
  （3）当a＞0、mn＜0，点（-1，y₁）、（2，y₂）、（4，y₃）在抛物线y=ax²+bx上时，试比较y₁，y₂，y₃的大小，并说明理由．
  组卷：166引用：3难度：0.6

  解析