2022-2023学年吉林省吉林市船营区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．式子

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x≥-1

  C．x≥1

  D．x≤1
  组卷：1434引用：31难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 3 - 3 3 = 1

  B． 2 + 3 = 5

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D． 3 + 2 2 = 5 2
  组卷：361引用：8难度：0.8

  解析

• 3．▱ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：367引用：22难度：0.9

  解析

• 4．△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B-∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．a2=（b+c）（b-c）	D．a：b：c=5：12：13
  组卷：443引用：4难度：0.7

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• 5．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1168引用：69难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以点A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AD、CD，得到的四边形ABCD是平行四边形．根据上述作法，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

  A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

  B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
  组卷：190引用：4难度：0.5

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二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．如果最简二次根式

  3

  b

  和

  2

  b

  -

  a

  +

  2

  是可以合并的二次根式，则a+b=

  ．
  组卷：1282引用：5难度：0.5

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• 8．矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为

   

  ．
  组卷：885引用：13难度：0.7

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六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图①，在Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF、∠CFE的外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE、CF的垂线，点B、D为垂足．
  ​
  （1）∠EAF=

  °；
  （2）①判断四边形ABCD的形状，并加以证明；
  ②若BE=EC=3，则DF的长为

  ；
  （3）如图②，在△PQR中，∠QPR=45°，PH⊥QR于点H，且PH=5，QH=2，则HR的长度为

  ．
  组卷：64引用：2难度：0.2

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• 26．在等边三角形ABC中，AB=6cm,点D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，连接EF、DF．动点P从点B出发，沿B→D→F方向以1cm/s的速度运动，到点F运动停止．过点P作PG⊥BC，垂足为点G，过点P作PH∥AC交BC于点H，设点P运动时间为x（s），△PGH与四边形BEFD重叠面积为y（cm²）．
  
  （1）当点H与点E重合时，x的值为

  ；
  （2）求y与x的函数解析式；
  （3）直接写出线段EF经过△PGH边上中点时x的值为

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.3

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