苏教版（2019）必修第一册《7.4 三角函数应用 》2020年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．如图，这是一向右传播的绳波在某一时刻绳子上各点的位置图，经过

  1

  2

  周期后，A点的位置将移至（　　）

  A．B处

  B．C处

  C．D处

  D．A处
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

• 2．一个单摆如图所示，以OA为始边，OB为终边的角与时间t（s）的函数满足：

  θ

  =

  1

  2

  sin

  （

  2

  t

  +

  π

  2

  ）

  ，则单摆完成5次完整摆动所花的时间为（　　）

  A．5

  B．10

  C． 5 2 π

  D．5π
  组卷：68引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知简谐运动

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  π

  3

  x

  +

  φ

  ）

  （

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为（　　）

  A．T=6，φ= π 6

  B．T=6，φ= π 3

  C．T=6π，φ= π 6

  D．T=6π，φ= π 3
  组卷：711引用：21难度：0.9

  解析

• 4．某一天6～14时某地的温度变化曲线近似满足函数y=10sin

  （

  π

  8

  x

  +

  3

  π

  4

  ）

  +20（x∈[6，14]），其中，x表示时间，y表示温度，则这一天中6～10时的最大温差为（　　）

  A．20

  B．10

  C．5

  D．10 2
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题

• 11．如图，天津之眼，全称天津永乐桥摩天轮，是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一．永乐桥分上下两层，上层桥面预留了一个长方形开口，供摩天轮轮盘穿过，摩天轮的直径为110米，外挂装48个透明座舱，在电力的驱动下逆时针匀速旋转，转一圈大约需要30分钟．现将某一个透明座舱视为摩天轮上的一个点P，当点P到达最高点时，距离下层桥面的高度为113米，点P在最低点处开始计时．
  
  （1）试确定在时刻t（单位：分钟）时点P距离下层桥面的高度H（单位：米）；
  （2）若转动一周内某一个摩天轮透明座舱在上下两层桥面之间的运行时间大约为5分钟，问上层桥面距离下层桥面的高度约为多少米？
  组卷：249引用：2难度：0.4

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• 12．为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：
  ①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
  ②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；
  ③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
  （1）试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
  （2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？
  组卷：229引用：8难度：0.3

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