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2011年山东省东营市垦利县初中优秀生春季联赛初二数学试卷

发布：2024/12/15 23:30:1

一、选择题（每题3分，共36分）

1．若M（-
1
2
，y₁）、N（-
1
4
，y₂）、P（
1
2
，y₃）三点都在函数y=
k
x
（k＜0）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）
A．y₂＞y₁＞y₃ B．y₂＞y₃＞y₁ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₃＞y₂＞y₁
组卷：413引用：46难度：0.9
解析
2．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米．
A．16 B．28 C．26 D．18
组卷：38引用：59难度：0.9
解析
3．如图，将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到△ABE，连接EF，则下列结论错误的是（　　）
A．△ADF≌△ABE
B．AE⊥AF
C．∠AEF=45°
D．四边形AECF的周长等于ABCD的周长
组卷：52引用：7难度：0.9
解析
4．已知多项式x²+ax+b与x²-2x-3的乘积中不含x³与x²项，则a,b的值为（　　）
A．a=2，b=7 B．a=-2，b=-3 C．a=3，b=7 D．a=3，b=4
组卷：250引用：5难度：0.9
解析
5．如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）
A．15 B．±5 C．30 D．±30
组卷：1966引用：51难度：0.9
解析
6．已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：6225引用：40难度：0.7
解析
7．我们规定这样一种运算：如果a^b=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=log_aN．例如：因为2³=8，所以log₂8=3，那么log₃81的值为（　　）
A．27 B．9 C．4 D．3⁸¹
组卷：195引用：12难度：0.9
解析
8．若实数a,b满足ab=1，设M=
a
a
+
1
+
b
b
+
1
，N=
1
a
+
1
+
1
b
+
1
，则M，N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定
组卷：3532引用：38难度：0.5
解析
9．若分式方程
2
x
x
-
3
=
|
m
|
x
-
3
有增根，则m的值（　　）
A．6 B．-6 C．±6 D．3
组卷：255引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（第21--22题，每题7分，第23--25题，每题8分，第26--27题，每题11分共60分）

26．学校广场有一段25米长的旧围栏（如图中用线段AB来表示）．现打算利用该围栏的一部分为一边，围造一块面积为100平方米的长方形草坪（即图中的四边形CDEF中，CD＜CF）．已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建造新围栏的价格是每米4．5元．设利用旧围栏CF的长度为x米，修建草坪围栏所需的总费用为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若计划修建费为150元，则应利用旧围栏多少米？
（3）若计划修建费只有120元，则能否完成该草坪围栏的修建任务？请说明理由．
组卷：142引用：2难度：0.5
解析
27．（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程．解方程1，并将它的解填在表中的空白处；
序号方程方程的解
     1
6
x
-
1
x
-
2
=
1
x₁= x₂=
     2
8
x
-
1
x
-
3
=
1
x₁=4 x₂=6

     3
10
x
-
1
x
-
4
=
1
x₁=5 x₂=8
   … … … …
（2）若方程
a
x
-
1
x
-
b
=
1
（a＞b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程．
组卷：2142引用：3难度：0.1
解析