2023年河北省邯郸市邯山区扬帆初中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共42分。1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列计算结果等于a³的是（　　）

  A．a6÷a2

  B．a4-a

  C．a2+a

  D．a2⋅a
  组卷：344引用：6难度：0.9

  解析

• 2．语句“x的

  1

  5

  与x的差不超过3”可以表示为（　　）

  A． x 5 - x ≥ 3

  B． x 5 - x ≤ 3

  C． 5 x - 5 ≤ 3

  D． x 5 - x = 3
  组卷：820引用：11难度：0.6

  解析

• 3．在-2□3的“□”中填入一个运算符号使运算结果最小（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：335引用：12难度：0.7

  解析

• 4．如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：691引用：11难度：0.6

  解析

• 5．用配方法解方程x²-8x+2=0，则方程可变形为（　　）

  A．（x-4）2=6

  B．（x-8）2=18

  C．（x-4）2=18

  D．（x-4）2=14
  组卷：153引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若-a＞|-3|，则a的值可以是（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：1070引用：2难度：0.5

  解析

• 7．方程2⁰（x+1）=x（x+1）的解为（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x1=0，x2=-1

  D．x1=1，x2=-1
  组卷：294引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是（　　）

  A．变大

  B．变小

  C．不变

  D．不能确定
  组卷：702引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，直径为

  2

  π

  个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合．
  
  （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C对应的数是

  ；
  （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D对应的数是

  ；
  （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，滚动5次的情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3．
  ①当圆片结束滚动时，求点A对应的数是多少？
  ②在滚动过程中，共经过

  次数轴上2表示的点；第

  次滚动后，点A距离原点最远．
  组卷：537引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图（1）和图（2），在同一平面内，线段

  AB

  =

  20

  +

  20

  3

  ，线段BC=CD=DE=EA=20，将这五条线段顺次首尾相接．把AB固定，点D在AB上可以左右移动，让AE绕点A从AB开始逆时针旋转角α到某一位置时，BC，CD将会跟随到AB的上方或下方．
  
  （1）如图（2），当点C，D，E在同一条直线上时，求证：AD=BD；
  （2）当α最大时，求cosα；
  （3）连接CE，求：
  ①当旋转角α=60°时，求∠CDE的大小；
  ②直接写出CE长度的最小值为

  ．
  组卷：100引用：1难度：0.4

  解析