2022年安徽省江南十校高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  组卷：5032引用：38难度：0.9

  解析

• 2．“0＜λ＜4”是“双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  λ

  =1的焦点在x轴上”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：171引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知复数z在复平面内对应的点为（2，1），

  z

  是z的共轭复数，则

  z

  z

  =（　　）

  A．- 3 5 + 4 5 i

  B．- 3 5 - 4 5 i

  C． 3 5 + 4 5 i

  D． 3 5 - 4 5 i
  组卷：126引用：6难度：0.8

  解析

• 4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且（2b-

  3

  c）cosA=

  3

  acosC，则角A的大小为（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：624引用：7难度：0.7

  解析

• 5．设x∈（0，

  π

  2

  ），则事件“2sinx＞tanx”发生的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 2 3 π
  组卷：89引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=2^|x|，a=f（log_0.53），b=f（log₄5），c=f（cos

  π

  3

  ），则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：120引用：5难度：0.7

  解析

• 7．《九章算术》是中国数学方面流传至今最早也是最重要的一部经典著作，是研究数学在中国的历史和现状的钥匙．其中第七章“盈不足”中有两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日半，问何日相逢？”题意是：“有两只老鼠从厚五尺墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．问几日两鼠相逢？”有人设计了如图所示的程序框图解决此问题，则输出的i=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=|sinθ|+|cosθ|．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）求曲线C围成的图形的面积．
  组卷：90引用：6难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+a|，g（x）=|2x-1|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）+g（x）≥4的解集；
  （2）若存在x₀∈R，使得f（x₀）＜4-g（x₀+a），求a的取值范围．
  组卷：41引用：2难度：0.6

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