2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（理科）（10.9）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  log

  2

  x

  的定义域为（　　）

  A．（0，+∞）	B．（1，+∞）
  C．（0，1）	D．（0，1）∪（1，+∞）
  组卷：73引用：41难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={y|y=2^x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x²）}，则M∩N为（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：396引用：100难度：0.9

  解析

• 3．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3^x-2x+a（a∈R），则f（-2）=（　　）

  A．-1

  B．-4

  C．1

  D．4
  组卷：85引用：34难度：0.9

  解析

• 4．关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0，给出下列四个命题：
  ①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根；
  ②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根；
  ③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根；
  ④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根；
  其中假命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：987引用：41难度：0.9

  解析

• 5．已知集合M={x|y=

  3

  -

  x

  2

  }，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|- 3 ≤x≤1}

  B．{x|-3≤x≤1}

  C．{x|-3≤x＜- 3 }

  D．{x|1≤x≤ 3 }
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=

  lnx

  x

  在点（x₀，f（x₀））处的切线平行于x轴，则f（x₀）等于（　　）

  A．- 1 e

  B． 1 e

  C． 1 e 2

  D．e2
  组卷：125引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2339引用：85难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

• 21．已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式为f（x）=

  1

  4

  x

  -

  1

  2

  x

  （x∈R）．
  （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
  （Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．
  组卷：50引用：5难度：0.3

  解析

• 22．设函数f（x）=e^x-ax-2．
  （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．
  组卷：4191引用：54难度：0.1

  解析