2021年福建省厦门市同安一中滨海校区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有10题，每小题4分，共40分）

• 1．（-2）^-1的结果为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：436引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．4，4，8

  D．8，8，8
  组卷：363引用：19难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：754引用：17难度：0.9

  解析

• 5．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=2.5，则矩形的对角线长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：105引用：2难度：0.7

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• 6．某学校对学生的期末操行评语成绩按班委评分、任课教师评分、家长评分三方面确定成绩（评分满分均为100分），若三方面依次按2：5：3确定成绩，且某同学所评的得分依次为90分、92分、91分，则该同学评分的最后得分是（　　）

  A．91分

  B．91.3分

  C．91.2分

  D．91.1分
  组卷：312引用：4难度：0.6

  解析

• 7．以下估算

  20

  的大小的数中，最接近的是（　　）

  A．3.9

  B．4.1

  C．4.5

  D．5.1
  组卷：378引用：3难度：0.6

  解析

• 8．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多．”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（　　）

  A． x + 9 = 2 y y + 9 = x	B． 2 （ x + 9 ） = y - 9 x - 9 = y + 9
  C． x - 9 = 2 （ y + 9 ） x + 9 = y - 9	D． x + 9 = 2 （ y - 9 ） x - 9 = y + 9
  组卷：571引用：12难度：0.7

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三、解答题（本大题有9题，共86分）

• 24．如图1，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接BE，点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．
  （1）观察猜想．
  图1中，线段NM、NP的数量关系是

  ，∠MNP的大小为

  ．
  （2）探究证明
  把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断△MNP的形状，并说明理由；
  （3）拓展延伸
  把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请求出△MNP面积的最大值．
  
  组卷：3245引用：14难度：0.4

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• 25．如图，二次函数y=ax²-2amx-3am²（其中a,m为常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于A，B（点A位于点B左侧），与y轴交于C（0，-3），点D在二次函数图象上，且CD∥AB，连接AD；过点A作射线AE交二次函数于点E，使AB平分∠DAE．
  （1）当a=1时，求点D的坐标；
  （2）若

  AB

  =

  4

  3

  ，求∠DAE的度数；
  （3）证明：无论a,m取何值，点E在同一直线上运动．
  组卷：122引用：1难度：0.2

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