2023-2024学年陕西省西安市高新一中、十一中八年级（上）素养评价数学试卷（二）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（　　）

  A．东经122°，北纬43.6°

  B．礼堂6排22号

  C．西安市高新路

  D．港口南偏东60°方向上距港口10海里
  组卷：127引用：1难度：0.5

  解析

• 2．在

  3

  7

  、3.1415、

  3

  8

  、0.121221222…、

  16

  、

  3

  9

  、0.2、

  -

  22

  7

  π

  、

  3

  5

  、

  27

  中，无理数的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：960引用：9难度：0.5

  解析

• 3．若最简二次根式3

  2

  m

  +

  5

  与5

  4

  m

  -

  3

  可以合并，则合并后的结果为（　　）

  A．3 5

  B．5 7

  C．8 13

  D．2 13
  组卷：296引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若一个正数的两个平方根分别是3m+1与2m-6，则m的值是（　　）

  A．-7

  B．-4

  C．1

  D．16
  组卷：1385引用：9难度：0.8

  解析

• 5．中国象棋文化历史久远，雅俗共赏，具有广泛的参与度．象棋残局是象棋的基础，《七星聚会》素有“残局之王”的称谓，深受广大棋迷喜爱．如图就是残局《七星聚会》．如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“象”位于点（-2，5），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（2，3）

  C．（2，2）

  D．（3，2）
  组卷：212引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知

  y

  =

  2

  4

  x

  -

  2

  -

  3

  4

  -

  8

  x

  +

  32

  ，则

  xy

  的值为（　　）

  A．±4

  B．±2

  C．4

  D．2
  组卷：510引用：5难度：0.8

  解析

• 7．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简

  3

  a

  3

  -

  （

  b

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的结果是（　　）
  

  A．-2b

  B．2a-2b

  C．2b-2a

  D．0
  组卷：681引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共49分）

• 22．在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b,0），C（b,c），其中a,b,c满足关系式|a-2|+（b-3）²=0，c=2b-a；
  （1）求a,b,c的值，
  （2）如果在第二象限内有一点P（m,1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标；
  组卷：196引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，在等腰△AOB中，AO=AB=5，OB=6．
  （1）请以点O为坐标原点，OB为x轴建立平面直角坐标系，此时点A的坐标为　

  ；
  （2）若点P在y轴上，且△OAP为等腰三角形，求满足条件的所有点P的坐标．
  组卷：357引用：4难度：0.5

  解析