2009-2010学年江苏省宿迁市沭阳高级中学高三（上）数学寒假作业04（文科）

一、填空题

• 1．已知集合M={0，1，2}，N={x∈Z|0＜log₂（x+1）＜2}，则M∩N=

  ．
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如果复数z=a²-a-2+（a²-3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为

  ．
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 3．∫₀^a（3x²-x+1）dx=

  ．
  组卷：25引用：3难度：0.5

  解析

• 4．设α，β，γ是三个不同的平面，a,b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
  ①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b,则α∥β；
  ③若a⊥α，b⊥β，a⊥b,则α⊥β；④若a,b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b.
  其中正确命题的序号是

  ．
  组卷：87引用：2难度：0.9

  解析

二、解答题.

• 11．已知平面直角坐标系中△ABC顶点的分别为

  A

  （

  m

  ,

  3

  m

  ）

  ，B（0，0），C（c,0），其中c＞0．
  （1）若c=4m,求sin∠A的值；
  （2）若

  AC

  =

  2

  3

  ，B=

  π

  3

  ，求△ABC周长的最大值．
  组卷：105引用：8难度：0.7

  解析

• 12．已知B₂，B₁分别是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的上，下顶点，F是C的右焦点，FB₁=2，F到C的左准线的距离是

  7

  3

  3

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）点P是C上与B₁，B₂不重合的动点，直线B₁P，B₂P与x轴分别交于点M，N．求证：

  OM

  •

  ON

  是定值．
  组卷：91引用：4难度：0.5

  解析