2010年广东省东莞市清溪中学初三数学竞赛试卷

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．设a、b、c满足abc≠0，且a+b=c,则

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  2

  bc

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  -

  b

  2

  2

  ca

  +

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  2

  ab

  的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：745引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知a是非零实数，则

  a

  |

  a

  |

  +

  a

  2

  |

  a

  2

  |

  +

  a

  3

  |

  a

  3

  |

  的值是（　　）

  A．3或-1

  B．3或1

  C．-3或1

  D．-3或-1
  组卷：161引用：2难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分如图，则a的取值范围是（　　）

  A．-1≤a＜0

  B．a＞-1

  C．-1＜a＜0

  D．a≤-1
  组卷：138引用：4难度：0.9

  解析

• 4．不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（　　）

  A． - 5 4 ≤ a ≤ - 1

  B．a≤ - 5 4

  C． - 5 4 ≤a＜-1

  D．a≥ - 5 4
  组卷：1902引用：10难度：0.9

  解析

• 5．若三角形的三边长度均为整数，其中两边长的差是7，且三角形的周长是奇数，则第三边长可能是（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：104引用：2难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题10分，共50分）

• 14．如图，正方形ABCD的边AB=1，

  ˆ

  BD

  和

  ˆ

  AC

  都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是

  ．
  组卷：318引用：5难度：0.7

  解析

• 15．如果记

  y

  =

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  =

  f

  （

  x

  ）

  ，并且f（1）表示x=1时y的值，即

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  1

  +

  1

  =

  1

  2

  ，

  f

  （

  1

  2

  ）

  表示

  x

  =

  1

  2

  时y的值，即

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  2

  1

  +

  （

  1

  2

  ）

  2

  =

  1

  5

  ，那么

  f

  （

  1

  ）

  +

  f

  （

  2

  ）

  +

  f

  （

  1

  2

  ）

  +

  f

  （

  3

  ）

  +

  f

  （

  1

  3

  ）

  +

  …

  +

  f

  （

  n

  ）

  +

  f

  （

  1

  n

  ）

  =

   

  
  （结果用含n的代数式表示，n为正整数．）
  组卷：361引用：2难度：0.5

  解析