2022-2023学年河南省南阳第一完全学校七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．-|-1

  1

  2

  |的相反数是（　　）

  A．- 1 2

  B．-1 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：1110引用：4难度：0.8

  解析

• 2．据统计我国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，把这个数精确到十亿位，用科学记数法表示为（　　）

  A．4.995×1010

  B．4.9×1010

  C．5.0×1010

  D．5×1010
  组卷：216引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中运算正确的是（　　）

  A．-a2b+b2a=0	B．x2+2x2=3x4
  C．3（a+b）=3a+b	D．2a2-3a2=-a2
  组卷：121引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　）

  A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

  B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系

  C．把弯曲的河道改直，可以缩短航程

  D．砌墙时先两端立桩拉线，然后沿线砌墙
  组卷：321引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，正方体的展开图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1462引用：11难度：0.8

  解析

• 6．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB．若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（　　）

  A．-a-1

  B．-a+1

  C．a+1

  D．a-1
  组卷：1055引用：13难度：0.7

  解析

• 7．将一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．105°

  D．115°
  组卷：3331引用：41难度：0.6

  解析

三、计算题（本大题共8小题，共75分）

• 22．问题解决：如图1，已知AB∥CD，E是直线AB，CD内部一点，连接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数．
  嘉琪想到了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程：
  解：过点E作EF∥AB，
  ∴∠ABE=∠BEF=40°
  ∵AB∥CD，
  ∴EF∥CD，
  …
  请你补充完成嘉淇的解答过程：
  问题迁移：请你参考嘉琪的解题思路，完成下面的问题：
  如图3，AB∥CD，射线OM与直线AB，CD分别交于点A，C，射线ON与直线AB，CD分别交于点B，D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β．
  
  （1）当点P在B，D两点之间运动时（P不与B，D重合），求α，β和∠APC之间满足的数量关系．
  （2）当点P在B，D两点外侧运动时（P不与点O重合），直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系．
  组卷：565引用：7难度：0.4

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• 23．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为-10和20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．
  （1）分别求当t=2及t=12时，对应的线段PQ的长度；
  （2）当PQ=5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；
  （3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1522引用：5难度：0.3

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