当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年北京市通州区高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1．sin120°=（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
-
1
2
组卷：1026引用：13难度：0.9
解析
2．设S=
{
α
|
α
=
kπ
+
π
2
，
k
∈
Z
}
，S₁=
{
α
|
α
=
2
kπ
+
π
2
，
k
∈
Z
}
，S₂=
{
α
|
α
=
2
kπ
-
π
2
，
k
∈
Z
}
，则下列结论错误的是（　　）
A．S₁⊆S B．S₂⊆S C．S₁∪S₂=S D．S₁∩S₂=S
组卷：214引用：1难度：0.7
解析
3．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点
P
（
-
5
5
，
m
）
，则sinα=（　　）
A．
-
5
5
B．
5
5
C．
-
2
5
5
D．
2
5
5
组卷：624引用：5难度：0.7
解析
4．下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）上单调递增的是（　　）
A．y=sinx B．
y
=
1
x
C．y=cosx D．y=lnx
组卷：91引用：2难度：0.9
解析
5．将函数y=sinx的图象C向左平移
π
6
个单位长度得到曲线C₁，然后再使曲线C₁上各点的横坐标变为原来的
1
3
得到曲线C₂，最后再把曲线C₂上各点的纵坐标变为原来的2倍得到曲线C₃，则曲线C₃对应的函数是（　　）
A．
y
=
2
sin
（
3
x
-
π
6
）
B．
y
=
2
sin
3
（
x
-
π
6
）
C．
y
=
2
sin
（
3
x
+
π
6
）
D．
y
=
2
sin
3
（
x
+
π
6
）
组卷：439引用：2难度：0.7
解析
6．“tanα＞0”是“α是第一象限角”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：209引用：3难度：0.9
解析
7．函数y=log_0.5x与y=log₂x的图象（　　）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称
组卷：356引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题：（本大题共6小题，共85分．）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

20．某一扇形铁皮，半径长为1，圆心角为
π
4
．工人师傅想从中剪下一个矩形ABCD，如图所示．
（Ⅰ）若矩形ABCD为正方形，求正方形ABCD的面积；
（Ⅱ）求矩形ABCD面积的最大值．
组卷：122引用：1难度：0.6
解析
21．已知函数f（x）=lg（ax+3）的零点是x=2．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）设k＞0，若不等式2f（x）＞lg（kx²）在区间[-4，-3]上有解，求k的取值范围．
组卷：204引用：1难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． y = 2 sin （ 3 x - π 6 ）	B． y = 2 sin 3 （ x - π 6 ）
C． y = 2 sin （ 3 x + π 6 ）	D． y = 2 sin 3 （ x + π 6 ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．关于直线y=x对称

2022-2023学年北京市通州区高一（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1．sin120°=（ ）

2．设S={α|α=kπ+π2，k∈Z}，S1={α|α=2kπ+π2，k∈Z}，S2={α|α=2kπ-π2，k∈Z}，则下列结论错误的是（ ）

3．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点P（-55，m），则sinα=（ ）

4．下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）上单调递增的是（ ）

5．将函数y=sinx的图象C向左平移π6个单位长度得到曲线C1，然后再使曲线C1上各点的横坐标变为原来的13得到曲线C2，最后再把曲线C2上各点的纵坐标变为原来的2倍得到曲线C3，则曲线C3对应的函数是（ ）

6．“tanα＞0”是“α是第一象限角”的（ ）

7．函数y=log0.5x与y=log2x的图象（ ）

三、解答题：（本大题共6小题，共85分．）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

20．某一扇形铁皮，半径长为1，圆心角为π4．工人师傅想从中剪下一个矩形ABCD，如图所示．（Ⅰ）若矩形ABCD为正方形，求正方形ABCD的面积；（Ⅱ）求矩形ABCD面积的最大值．

21．已知函数f（x）=lg（ax+3）的零点是x=2．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；（Ⅲ）设k＞0，若不等式2f（x）＞lg（kx2）在区间[-4，-3]上有解，求k的取值范围．

1．sin120°=（　　）

2．设S=
{
α
|
α
=
kπ
+
π
2
，
k
∈
Z
}
，S₁=
{
α
|
α
=
2
kπ
+
π
2
，
k
∈
Z
}
，S₂=
{
α
|
α
=
2
kπ
-
π
2
，
k
∈
Z
}
，则下列结论错误的是（　　）

3．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点
P
（
-
5
5
，
m
）
，则sinα=（　　）

4．下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）上单调递增的是（　　）

5．将函数y=sinx的图象C向左平移
π
6
个单位长度得到曲线C₁，然后再使曲线C₁上各点的横坐标变为原来的
1
3
得到曲线C₂，最后再把曲线C₂上各点的纵坐标变为原来的2倍得到曲线C₃，则曲线C₃对应的函数是（　　）

6．“tanα＞0”是“α是第一象限角”的（　　）

7．函数y=log_0.5x与y=log₂x的图象（　　）

20．某一扇形铁皮，半径长为1，圆心角为
π
4
．工人师傅想从中剪下一个矩形ABCD，如图所示．
（Ⅰ）若矩形ABCD为正方形，求正方形ABCD的面积；
（Ⅱ）求矩形ABCD面积的最大值．

21．已知函数f（x）=lg（ax+3）的零点是x=2．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）设k＞0，若不等式2f（x）＞lg（kx²）在区间[-4，-3]上有解，求k的取值范围．