2022-2023学年广东省佛山市禅城区荣山中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  组卷：3638引用：39难度：0.9

  解析

• 2．集合{1，3，7}的真子集的个数是（　　）

  A．8

  B．7

  C．3

  D．5
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列图形是函数图像的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：336引用：4难度：0.9

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，2）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（-2，2）
  C．（-∞，-2）	D．（-∞，2）
  组卷：25引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若命题“对任意的x∈（0，+∞），

  x

  +

  1

  x

  -

  m

  ＞

  0

  恒成立”为真命题，则m的取值范围为（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  组卷：55引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  7

  -

  3

  ，

  c

  =

  6

  -

  2

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：914引用：18难度：0.9

  解析

• 7．已知a＞0．b＞0，若

  1

  a

  +

  2

  b

  =1，则ab的最小值为（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C．4

  D．8
  组卷：277引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产x万盒，需投入成本h（x）万元，当产量小于或等于50万盒时h（x）=180x+100；当产量大于50万盒时h（x）=x²+60x+3500，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润=售价-成本，成本=固定成本+生产中投入成本）
  （1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式；
  （2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？
  组卷：55引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+2bx-c过点（0，2），且满足f（-1）=f（2）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）解关于x的不等式：f（x）≤（2a-1）x（a∈R）．
  组卷：103引用：5难度：0.6

  解析