2022-2023学年湖北省武汉市第三寄宿中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列字形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．全

  B．民

  C．抗

  D．疫
  组卷：32引用：2难度：0.8

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• 2．有两个事件，事件（1）：购买1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（　　）

  A．（1）（2）都是随机事件

  B．（1）（2）都是必然事件

  C．（1）是必然事件，（2）是随机事件

  D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
  组卷：292引用：5难度：0.7

  解析

• 3．⊙O半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：586引用：18难度：0.9

  解析

• 4．解一元二次方程x²-8x-3=0，配方后正确的是（　　）

  A．（x+4）2=19

  B．（x+4）2=13

  C．（x-4）2=19

  D．（x-4）2=13
  组卷：307引用：8难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+1向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=（x-2）2-2

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x+2）2+1
  组卷：244引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知一元二次方程x²-6x-2=0的两根分别为m,n,则m+n+mn的值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．-3

  D．-4
  组卷：240引用：3难度：0.7

  解析

• 7．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：386引用：4难度：0.5

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• 8．已知m为方程x²+3x-2022=0的根，那么m³+2m²-2025m+2022的值为（　　）

  A．-2022

  B．0

  C．2022

  D．4044
  组卷：4382引用：14难度：0.6

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三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．如图1，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．
  
  （1）观察猜想：
  图1中，线段PM与PN的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，判断△PMN的形状，并说明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，求△PMN面积的最大值．
  组卷：823引用：8难度：0.3

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• 24．如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x,y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．
  （1）当x=2时，求⊙P的半径；
  （2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；
  （3）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m,n）在点C的右侧，连接AP交CD与E，请利用图②，求

  PE

  PD

  的值．
  组卷：202引用：4难度：0.4

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