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2022-2023学年湖北省武汉市第三寄宿中学九年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.下列字形中,是轴对称图形的是(  )

    组卷:32引用:2难度:0.8
  • 2.有两个事件,事件(1):购买1张福利彩票,中奖;事件(2):掷一枚六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6的骰子,向上一面的点数不大于6.下列判断正确的是(  )

    组卷:292引用:5难度:0.7
  • 3.⊙O半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是(  )

    组卷:586引用:18难度:0.9
  • 4.解一元二次方程x2-8x-3=0,配方后正确的是(  )

    组卷:307引用:8难度:0.8
  • 5.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+1向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到的抛物线解析式是(  )

    组卷:244引用:2难度:0.7
  • 6.已知一元二次方程x2-6x-2=0的两根分别为m,n,则m+n+mn的值是(  )

    组卷:240引用:3难度:0.7
  • 7.有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是(  )

    组卷:386引用:4难度:0.5
  • 8.已知m为方程x2+3x-2022=0的根,那么m3+2m2-2025m+2022的值为(  )

    组卷:4382引用:14难度:0.6

三、解答题(共8小题,共72分)

  • 23.如图1,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,点D、E分别在边AB、AC上,AD=AE,连接DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点.

    (1)观察猜想:
    图1中,线段PM与PN的数量关系是
    ,位置关系是

    (2)探究证明:把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,判断△PMN的形状,并说明理由;
    (3)拓展延伸:把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,求△PMN面积的最大值.

    组卷:823引用:8难度:0.3
  • 24.如图①,在平面直角坐标系中,圆心为P(x,y)的动圆经过点A(1,2)且与x轴相切于点B.
    (1)当x=2时,求⊙P的半径;
    (2)求y关于x的函数解析式,请判断此函数图象的形状,并在图②中画出此函数的图象;
    (3)当⊙P的半径为1时,若⊙P与以上(2)中所得函数图象相交于点C、D,其中交点D(m,n)在点C的右侧,连接AP交CD与E,请利用图②,求
    PE
    PD
    的值.

    组卷:202引用:4难度:0.4
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