2021-2022学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（下）第三次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线互相垂直
  C．对边相等	D．对角线相等
  组卷：135引用：7难度：0.7

  解析

• 2．若

  2

  x

  -

  5

  是二次根式，则x的值可能是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．3
  组卷：312引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,若a=3，b=4，c=5，则△ABC的面积为（　　）

  A．6

  B．36

  C．5

  D．25
  组卷：353引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在▱ABCD中，若∠B+∠D=280°，则∠A=（　　）

  A．10°

  B．40°

  C．60°

  D．100°
  组卷：275引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若点P在一次函数y=2x+1的图象上，则点P的坐标可能是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，-1）

  C．（1，3）

  D．（2，4）
  组卷：249引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，BC=BD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．∠ABC=∠ABD

  B．∠C=∠D=90°

  C．∠CAB=∠DAB

  D．AC=AD
  组卷：700引用：9难度：0.6

  解析

• 7．一次函数y=2021x-2022的图象不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：646引用：5难度：0.7

  解析

• 8．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　）

  A．86分

  B．85分

  C．84分

  D．83分
  组卷：387引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，共72分）

• 24．在y关于x的函数中，对于实数m,n（m＞n），当n≤x≤m时，函数y有最小值y_min，满足

  y

  min

  =

  1

  2

  （

  m

  -

  n

  ）

  ，则称函数为“青一函数”．
  （1）当n=2，m=4时，下列函数

  （填序号）为“青一函数”．
  ①y=x；②y=2x-3；③

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  ．
  （2）当m=3n时，二次函数y=x²-2nx+2为“青一函数”，求实数n的值；
  （3）已知二次函数y=x²-mx+n²-n-3是“青一函数”，且y有最小值1，求实数n的值．
  组卷：344引用：2难度：0.4

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线L：y=-x²+4x+5与x轴相交于A，B两点，与一次函数y=x+1相交于点A和点C．
  （1）求点A、B、C三点的坐标；
  （2）点P是抛物线上的一动点且在直线AC的上方，过点P作x轴垂线交直线AC于点D，当点P运动到什么位置时，线段PD的长度最大？求出此时点P的坐标和线段PD的最大值；
  （3）将抛物线L：y=-x²+4x+5的图象向下平移得到新的抛物线L'，直线AC与抛物线L'交于M，N两点，满足AM+CN=MN，在抛物线L'上有且仅有三个点R₁，R₂，R₃使得△MNR₁，△MNR₂，△MNR₃的面积均为定值S，求出定值S及R₁，R₂，R₃的坐标．
  组卷：338引用：2难度：0.1

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