2022-2023学年山东省东营市广饶县乐安中学九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

• 1．将抛物线y=

  1

  3

  x

  2

  先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线所对应的函数式为（　　）

  A．y= 1 3 （x+2）2+3	B．y= 1 3 （x-2）2-3
  C．y= 1 3 （x+2）2-3	D．y= 1 3 （x-2）2+3
  组卷：1147引用：8难度：0.5

  解析

• 2．已知点（a,m），（b,n）在反比例函数y=-

  2

  x

  的图象上，且a＞b,则（　　）

  A．m＞n	B．m＜n
  C．m=n	D．m、n的大小无法确定
  组卷：676引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如果一次函数y=ax+b的图象如图所示，那么反比例函数y=

  a

  +

  b

  x

  和二次函数y=ax²+bx+c的图象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：840引用：4难度：0.4

  解析

• 4．若一元二次方程x²-2x-m=0无实数根，则反比例函数y=

  m

  +

  1

  x

  的图象所在的象限是（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：523引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数

  y

  1

  =

  m

  x

  的图象经过点A，反比例函数

  y

  2

  =

  n

  x

  的图象经过点B，则下列关于m,n的关系正确的是（　　）

  A．m=-3n

  B．m=- 3 n

  C．m=- 3 3 n

  D．m= 3 3 n
  组卷：4138引用：55难度：0.5

  解析

• 6．若二次函数y=x²+mx的对称轴是直线x=3，则关于x的方程x²+mx=7的解为（　　）

  A．x1=0，x2=6

  B．x1=1，x2=7

  C．x1=1，x2=-7

  D．x1=-1，x2=7
  组卷：6341引用：38难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=-（x-h）²（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为-1，则h的值为（　　）

  A．3或4

  B．1或6

  C．1或3

  D．4或6
  组卷：1971引用：11难度：0.5

  解析

• 8．下列语句中，正确的有（　　）
  ①相等的圆心角所对的弧相等；
  ②平分弦的直径垂直于弦；
  ③锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部；
  ④垂直于半径的直线是圆的切线；
  ⑤E、F是∠AOB的两边OA、OB上的两点，则E、O、F三点确定一个圆；
  ⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内；

  A．1个

  B．2个

  C．4个

  D．5个
  组卷：515引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠D=30°．
  （1）试判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．
  组卷：347引用：5难度：0.3

  解析

• 26．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P为线段BC上的一动点（不与B、C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，点D是抛物线的对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点E，使得以A、P、D、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：993引用：15难度：0.2

  解析