2014-2015学年陕西省西安市远东一中高一（上）第二周周考数学试卷

一．选择题（每题5分，共50分）

• 1．对于函数y=f（x），以下说法正确的有（　　）
  ①y是x的函数；
  ②对于不同的x,y的值也不同；
  ③f（a）表示当x=a时函数f（x）的值，是一个常量；
  ④f（x）一定可以用一个具体的式子表示出来．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：756引用：21难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x≤-1}，N={x|x＞a}，若M∩N≠∅，则有（　　）

  A．a＜-1

  B．a＞-1

  C．a≤-1

  D．a≥-1
  组卷：111引用：8难度：0.9

  解析

• 3．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，则在下面四个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（　　）
  

  A．①②③④

  B．①②③

  C．②③

  D．②
  组卷：221引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

  A．y=x-1和y= x 2 - 1 x + 1	B．y=x0和y=1
  C．f（x）=x2和g（x）=（x+1）2	D．f （ x ）=|x|；g （ x ）= x 2
  组卷：255引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  组卷：8486引用：141难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  x 2 + 1	（ x ≤ 0 ）
  - 2 x	（ x ＞ 0 ）

  ，则f（f（1））等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

三．解答题

• 18．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m,渠深为1.8m,斜坡的倾斜角是45°．（临界状态不考虑）
  （1）试将横断面中水的面积A（m²）表示成水深h（m）的函数；
  （2）确定函数的定义域和值域；
  （3）画出函数的图象．
  组卷：183引用：6难度：0.5

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四、附加题

• 19．已知函数f（x）=

  x + 5 ， （ x ≤ - 1 ）

  x 2 ， （ - 1 ＜ x ＜ 1 ） 2 x , （ x ≥ 1 ）

  ，
  ①画出f（x）的图象，并指出函数f（x）的定义域和值域；
  ②若f（a）=

  1

  2

  ，求a的值．
  组卷：33引用：1难度：0.3

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