2022-2023学年河南省南阳第五完全学校八年级(上)期末数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.
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1.
的算术平方根是( )1625组卷:211引用:2难度:0.9 -
2.下列计算错误的是( )
组卷:272引用:3难度:0.7 -
3.已知,a=255,b=344,c=433,则a、b、c的大小关系是( )
组卷:1827引用:14难度:0.7 -
4.对于任意正数a、b,定义运算“★”为:a★b=
,如2★1=a+b(a<b)a-b(a≥b)-1,则(3★2)×(8★12)的运算结果为( )2组卷:409引用:6难度:0.7 -
5.若4x2+(k-2)x+1是关于x的完全平方式,则常数k的值为( )
组卷:193引用:2难度:0.8 -
6.下列命题中:
①如果a+b=0,那么a=b=0;
②如果|a|=3,那么a=3
③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
④如果∠1=∠2,那么∠1和∠2是对顶角;
⑤三角形的内角和等于180°;
⑥两个锐角的和是钝角.
其中是假命题的个数共有( )组卷:66引用:2难度:0.6 -
7.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )
组卷:784引用:7难度:0.6
三.解答题(共75分)
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22.勾股定理是解决直角三角形很重要的数学定理.这个定理的证明的方法很多,也能解决许多数学问题.请按要求作答:
(1)用语言叙述勾股定理;
(2)选择图1、图2、图3中一个图形来验证勾股定理;
(3)利用勾股定理来解决下列问题:
如图4,一个长方体的长为8,宽为3,高为5.在长方体的底面上一点A处有一只蚂蚁,它想吃长方体上与A点相对的B点处的食物,则蚂蚁需要沿长方体表面爬行的最短路程是多少?组卷:363引用:2难度:0.5 -
23.在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE= 度;
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.组卷:6427引用:109难度:0.1