2013-2014学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高二（下）周练数学试卷（文科）

一、选择题

• 1．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）

  A．模型1的相关指数R2为0.96

  B．模型2的相关指数R2为0.86

  C．模型3的相关指数R2为0.73

  D．模型4的相关指数R2为0.66
  组卷：107引用：5难度：0.9

  解析

• 2．对某班级50名学生学习数学与学习物理的成绩进行调查，得到如表所示：
  

  	数学成绩较好	数学成绩一般	合计
  物理成绩较好	18	7	25
  物理成绩一般	6	19	25
  合计	24	26	50

  由K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，解得K²=

  50

  ×

  （

  18

  ×

  19

  -

  6

  ×

  7

  ）

  2

  25

  ×

  25

  ×

  24

  ×

  26

  ≈11.5
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828

  参照附表，得到的正确结论是（　　）

  A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”

  B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“数学成绩与物理成绩无关”

  C．有100%的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”

  D．有99%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩无关”
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某高校《统计》课程的教师随机给出了选该课程的一些情况，具体数据如下：
  

  	非统计专业	统计专业
  男	13	10
  女	7	20

  为了判断选修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得K²≈4.844，所以可以判定选修统计专业与性别有关．那么这种判断出错的可能性为（　　）

  A．5%

  B．95%

  C．1%

  D．99%
  组卷：23引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在独立性检验中，统计量Χ²有两个临界值：3.841和6.635．当Χ²＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当Χ²＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当Χ²≤3.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算Χ²=20.87．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（　　）

  A．有95%的把握认为两者有关

  B．约有95%的打鼾者患心脏病

  C．有99%的把握认为两者有关

  D．约有99%的打鼾者患心脏病
  组卷：236引用：38难度：0.9

  解析

• 5．两个变量x,y与其线性相关系数r有下列说法
  （1）若r＞0，则x增大时，y也相应增大；
  （2）若r＜0，则x增大时，y也相应增大；
  （3）若r=1或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．
  其中正确的有（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  组卷：110引用：18难度：0.9

  解析

• 6．已知线性回归方程

  ̂

  y

  =

  1

  +

  bx

  ，若

  x

  =

  2

  ，

  y

  =

  9

  ，则b等于（　　）

  A．-4

  B．4

  C．18

  D．0
  组卷：58引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．设m∈R，复数z=2m²-3m-2+（m²-3m+2）i.试求m为何值时，z分别为：
  （1）实数；
  （2）虚数；
  （3）纯虚数．
  组卷：137引用：6难度：0.7

  解析

• 20．已知复数z=a+bi（a＞0，b＞0）满足|z|=

  2

  ，z²的虚部是2．
  （1）求复数z；
  （2）设z,z²，z-z²在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
  组卷：88引用：3难度：0.5

  解析