2022-2023学年河北省衡水市武强中学高二（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
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1．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（xi，yi）（i=1，2，…，20）得到下面的散点图：
由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ）组卷：6200引用：46难度：0.8 -
2．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ）
组卷：7704引用：40难度：0.7 -
3．
的展开式中x3y3的系数为（ ）（x+y2x）（x+y）5组卷：348引用：10难度：0.8 -
4．盒子中有6个乒乓球，其中4新2旧，从中取2个来用，用完后放回盒中．设此时盒中旧乒乓球的个数为ξ，则P（ξ=3）等于（ ）
组卷：257引用：3难度：0.8 -
5．随机变量X的概率分布规律为P（X=n）=
（n=1，2，3，4），其中a是常数，则P（an（n+1）＜X＜12）的值为（ ）52组卷：1323引用：53难度：0.9 -
6．甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为
，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ）34组卷：670引用：6难度：0.7 -
7．有甲、乙两个袋子，甲袋子中有3个白球，2个黑球；乙袋子中有4个白球，4个黑球．现从甲袋子中任取2个球放入乙袋子，然后再从乙袋子中任取一个球，则此球为白球的概率为（ ）
组卷：300引用：7难度：0.7
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21．为贯彻落实《健康中国行动（2019-2030年）》《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神，确保2030年学生体质达到规定要求，各地将认真做好学生的体制健康监测．某市决定对某中学学生的身体健康状况进行调查，现从该校抽取200名学生测量他们的体重，得到如下样本数据的频率分布直方图．
（1）求这200名学生体重的平均数和方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；x
（2）由频率分布直方图可知，该校学生的体重Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为平均数，σ2近似为方差s2．x
①利用该正态分布，求P（50.73＜Z≤69.27）；
②若从该校随机抽取50名学生，记X表示这50名学生的体重位于区间（50.73，69.27]内的人数，利用①的结果，求E（X）．参考数据：．若Z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜Z≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）≈0.9974．86≈9.27组卷：338引用：9难度：0.6 -
22．为落实《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，完善学校体育“健康知识+基本运动技能+专项运动技能”教学模式，立“校内竞赛一校际联赛一选拔性竞赛一国际交流比赛”为一体的竞赛体系，构建校、县（区）地（市）、省、国家五级学校体育竞赛制度．某校开展“阳光体育节”活动，其中传统项目“定点踢足球”深受同学们喜爱．其间甲、乙两人轮流进行足球定点踢球比赛（每人各踢一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲、乙两人在同一位置，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分设甲每次踢球命中的概率为
，乙每次踢球命中的概率为12，且各次踢球互不影响．23
（1）经过1轮踢球，记甲的得分为X，求X的数学期望；
（2）若经过n轮踢球，用pi表示经过第i轮踢球累计得分后甲得分高于乙得分的概率．
①求p1，p2，p3；
②规定p0=0，且有pi=Api+1+Bpi-1，请根据①中p1，p2，p3的值求出A、B，并求出数列{pn}的通项公式．组卷：394引用：7难度：0.4
