2022-2023学年吉林省松原市九年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．

  3

  tan

  60

  °

  的值等于（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．3

  D． 3
  组卷：629引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．购买二张彩票，一定中奖

  B．打开电视，正在播放极限挑战

  C．抛掷一枚硬币，正面向上

  D．一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球
  组卷：277引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：OE=2：1，则△ABC与△DEF的面积比是（　　）

  A．2：1

  B．3：1

  C．4：1

  D．5：1
  组卷：570引用：9难度：0.4

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D=120°，则∠CAB的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1200引用：12难度：0.5

  解析

• 5．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A．（- 3 ，3）

  B．（-3， 3 ）

  C．（- 3 ，2+ 3 ）

  D．（-1，2+ 3 ）
  组卷：3992引用：38难度：0.5

  解析

• 6．如图，A是反比例函数y=

  k

  x

  的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，且S_△ABC=2，则k的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-2

  D．2
  组卷：667引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．点P（-3，-4）关于原点对称的点的坐标是

  ．
  组卷：417引用：22难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB=2：3，CF=6．那么CD的长等于

  ．
  组卷：700引用：9难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2与x轴分别交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．点P是BC上方抛物线上一点，过点P作y轴的平行线，交BC于点N，分别过P、N两点作x轴的平行线，交抛物线的对称轴于点Q、M，设P点的横坐标为m.
  （1）求抛物线所对应的函数关系式．
  （2）当点P在抛物线对称轴左侧时，求四边形PQMN周长的最大值．
  （3）当四边形PQMN为正方形时，求m的值．
  组卷：341引用：3难度：0.3

  解析

• 26．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，点D是AB中点，连接CD，动点P从点C出发沿折线CD-DB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，过点P作PE⊥AC，垂足为点E，以PE，PD为邻边作平行四边形PDFE．设点P的运动时间为t（秒）．
  （1）CD=

  ；
  （2）当点P在BD上时，求PE的长度；（用含t的代数式表示）
  （3）当平行四边形PDFE与△ACD重合部分图形的面积为S时，求S与t之间的函数关系式；
  （4）当点F落在△ABC的某个内角平分线上时请直接写出t的值．
  
  组卷：528引用：5难度：0.1

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