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2015-2016学年江西省宜春中学高二（上）入学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1．已知全集U=R，集合A={x|0＜2^x＜1}，B={x|log₃x＞0}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＜0}
组卷：57引用：35难度：0.9
解析
2．已知m=0.9^5.1，n=5.1^0.9，p=log_0.95.1，则这三个数的大小关系是（　　）
A．m＜n＜p B．m＜p＜n C．p＜m＜n D．p＜n＜m
组卷：91引用：24难度：0.9
解析
3．函数y=
log
1
2
（x²-4x-5）的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，-1） B．（-∞，-1] C．（-∞，2） D．（5，+∞）
组卷：64引用：1难度：0.9
解析
4．将圆x²+y²-2x-4y+1=0平分的直线是（　　）
A．x+y-1=0 B．x+y+3=0 C．x-y+1=0 D．x-y+3=0
组卷：1097引用：40难度：0.7
解析
5．下列说法正确的是（　　）
A．若a＞b,则
1
a
＜
1
b
B．函数f（x）=e^x-2的零点落在区间（0，1）内
C．函数f（x）=x+
1
x
的最小值为2
D．若m=4，则直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行
组卷：9引用：3难度：0.7
解析
6．定义在R上的偶函数f（x），对任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0，则（　　）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1） B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
组卷：449引用：35难度：0.9
解析
7．已知函数
f
（
x
+
2
）
=
lo
g
2
（
-
x
）
，
x
＜
0
（
1
2
）
x
，
x
≥
0
，
则
f
（
-
2
）
+
f
（
lo
g
2
12
）
=（　　）
A．13 B．
7
3
C．
25
12
D．
13
12
组卷：219引用：9难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求三棱锥C-BEP的体积．
组卷：2791引用：21难度：0.1
解析
22．若定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1；②当x＜0时，f（x）＞-1．
（1）试判断函数f（x）+1的奇偶性；
（2）试判断函数f（x）的单调性；
（3）若不等式
f
（
a
2
+
a
-
5
）
+
3
2
＞
0
的解集为{a|-3＜a＜2}，求f（4）的值．
组卷：147引用：2难度：0.1
解析

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A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

2015-2016学年江西省宜春中学高二（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1．已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，则A∩（∁UB）=（ ）

2．已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是（ ）

3．函数y=log12（x2-4x-5）的单调递增区间为（ ）

4．将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（ ）

5．下列说法正确的是（ ）

6．定义在R上的偶函数f（x），对任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0，则（ ）

7．已知函数f（x+2）=log2（-x），x＜0（12）x，x≥0，则f（-2）+f（log212）=（ ）

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；（Ⅲ）求三棱锥C-BEP的体积．

1．已知全集U=R，集合A={x|0＜2^x＜1}，B={x|log₃x＞0}，则A∩（∁_UB）=（　　）

2．已知m=0.9^5.1，n=5.1^0.9，p=log_0.95.1，则这三个数的大小关系是（　　）

3．函数y=
log
1
2
（x²-4x-5）的单调递增区间为（　　）

4．将圆x²+y²-2x-4y+1=0平分的直线是（　　）

5．下列说法正确的是（　　）

6．定义在R上的偶函数f（x），对任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0，则（　　）

7．已知函数
f
（
x
+
2
）
=
lo
g
2
（
-
x
）
，
x
＜
0
（
1
2
）
x
，
x
≥
0
，
则
f
（
-
2
）
+
f
（
lo
g
2
12
）
=（　　）

21．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求三棱锥C-BEP的体积．