2022-2023学年四川省成都市简阳阳安中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共12小题，每题5分）

• 1．直线3x-

  3

  y-2=0的斜率为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：397引用：2难度：0.7

  解析

• 2．不等式2+x-x²≤0的解集为（　　）

  A．[-2，1]	B．[-1，2]
  C．（-∞，-1]∪[2，+∞）	D．（-∞，-2]∪[1，+∞）
  组卷：987引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知两条直线l₁：ax+y+1=0与l₂：x+ay+1=0互相平行，则a=（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．1，0

  D．-1，0
  组卷：178引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知x＞0，y＞0，且

  1

  x

  +

  9

  y

  =

  1

  ，则xy的最小值为（　　）

  A．100

  B．81

  C．36

  D．9
  组卷：1495引用：5难度：0.8

  解析

• 5．直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则l的方程是（　　）

  A．2x-3y+5=0

  B．2x-3y+8=0

  C．3x+2y-1=0

  D．3x+2y+7=0
  组卷：499引用：11难度：0.9

  解析

• 6．若a,b,c,d∈R，且a＞b,c＜d,则下列结论中正确的是（　　）

  A．a+c＞b+d

  B．a-c＞b-d

  C．ac＞bd

  D． a d ＞ b c
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 7．直线

  x

  a

  +

  y

  b

  =1（ab＜0）在坐标系中的位置可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（17题10分，18-22题，每题12分）

• 21．已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
  （1）证明：直线l过定点；
  （2）若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
  （3）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．
  组卷：284引用：9难度：0.5

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• 22．过点P（4，1）作直线l分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点．
  （Ⅰ）当△AOB面积最小时，求直线l的方程；
  （Ⅱ）当|OA|+|OB|取最小值时，求直线l的方程．
  组卷：540引用：5难度：0.8

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