2020-2021学年甘肃省天水一中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．cos

  16

  π

  3

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：773引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若

  cos

  A

  cos

  B

  =

  b

  a

  ，则△ABC的形状（　　）

  A．直角三角形	B．等腰或直角三角形
  C．不能确定	D．等腰三角形
  组卷：176引用：11难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  cosα

  ）

  ，

  b

  =

  （

  5

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则cos2α=（　　）

  A． - 7 25

  B． 7 25

  C． 16 25

  D． - 16 25
  组卷：103引用：4难度：0.7

  解析

• 4．tan20°+tan40°+

  3

  tan20°•tan40°的值是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  组卷：118引用：19难度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a²=b²+c²-bc,bc=4，则△ABC的面积为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3

  D．2
  组卷：2759引用：58难度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  3

  ，|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，则|

  a

  -2

  b

  |=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：87引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，共44分，）

• 17．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  ωx

  +

  3

  sinωxsin

  （

  ωx

  +

  π

  2

  ）

  （ω＞0）的最小正周期为π．
  （Ⅰ）求ω的值；
  （Ⅱ）求函数f（x）在区间

  [

  0

  ，

  2

  π

  3

  ]

  上的取值范围．
  组卷：339引用：4难度：0.1

  解析

• 18．△ABC中，已知2cos²

  A

  2

  =

  3

  3

  sinA．
  （1）求A；
  （2）已知a=2，求△ABC周长的取值范围．
  组卷：143引用：3难度：0.6

  解析