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2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学零模试卷

发布：2024/11/19 4:30:2

一、选择题：（每题3分，共30分）.

1．在3，-1，0，π这四个数中，最大的数是（　　）
A．3 B．-1 C．0 D．π
组卷：13引用：3难度：0.9
解析
2．下列计算中，结果正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．a⁸÷a⁴=a⁴ C．2m+3n=5mn D．（a²）³=a⁵
组卷：78引用：4难度：0.7
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：15引用：1难度：0.8
解析
4．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：115引用：5难度：0.8
解析
5．抛物线y=3（x-2）²-1的顶点坐标是（　　）
A．（-2，-1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（-2，1）
组卷：440引用：11难度：0.5
解析
6．方程
x
x
-
1
-
3
x
+
1
=
1
的解是（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．x=-3 D．x=3
组卷：125引用：1难度：0.7
解析
7．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　）
A．40° B．45° C．50° D．55°
组卷：4529引用：98难度：0.7
解析
8．一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球、4个黄球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黄球的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
12
D．
2
3
组卷：40引用：1难度：0.6
解析
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=2，则cosA的值为（　　）
A．
10
10
B．
3
10
10
C．
1
3
D．3
组卷：693引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．AB、AC为圆O的弦，OA平分∠BAC．
（1）如图1，求证：弧AB=弧AC；
（2）如图2，连接BO并延长交圆O于点F，连接AF，作BG⊥AC于点G，延长AO交BG于点M，求证：AF=BM；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OG，延长BG交圆O于点D，连接CD并延长，与AF的延长线交于点K，AB=2FK，BC=6，求OG的长．
组卷：109引用：1难度：0.2
解析
27．抛物线y=ax²-3ax+4交y轴于点C，交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，已知AB=5．
（1）如图1，求抛物线解析式；
（2）如图2，点P是第一象限抛物线上一点，设P点横坐标为t,△PBC面积为S，试用t表示S；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OP，将射线PO绕点P逆时针旋转45°得到的射线与CB的延长线交于点G，与x轴交于点F，连接AP与y轴交于点E，连接BE，过点C作y轴的垂线与过点B作BE的垂线交于点D，连接DE，与OP交于点H，且2∠G+∠PHD=90°，求点G点的坐标．
组卷：205引用：1难度：0.2
解析