2022-2023学年上海市黄浦区格致中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．任意两个菱形都相似

  B．任意两个正方形都相似

  C．任意两个等腰三角形都相似

  D．任意两个矩形都相似
  组卷：864引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=5x2	B．y=22-2x
  C．y=2x2-3x3+1	D． y = 1 x 2
  组卷：823引用：17难度：0.7

  解析

• 3．如果

  AB

  是非零向量，那么下列等式正确的是（　　）

  A． AB = BA

  B．| AB |=| BA |

  C． AB + BA =0

  D．| AB |+| BA |=0
  组卷：177引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则cosB等于（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  组卷：694引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=8，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（　　）

  A． 32 5 或 15 2	B．10或 15 2
  C． 32 5 或10	D．以上答案都不对
  组卷：1978引用：6难度：0.5

  解析

• 6．已知a是不为0的常数，函数y=ax和函数y=-ax²+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2560引用：8难度：0.6

  解析

二、填空题

• 7．计算：

  3

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  +

  5

  （

  2

  a

  +

  3

  b

  ）

  =

  ．
  组卷：212引用：3难度：0.8

  解析

• 8．抛物线

  y

  =

  （

  2

  m

  -

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  开口向上，则m=

  ．
  组卷：121引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²-6mx+n（m＞0）与x轴交于A、B两点，点B在点A的右侧，顶点为C，直线CA交y轴于点D，且△ABC的面积是△DAB面积的2倍．
  （1）抛物线的对称轴为

  ；
  （2）求点A坐标；
  （3）若tan∠ABC=2，求抛物线的函数表达式．
  组卷：126引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D、E分别是边AB、AC上的动点（点D、E不与△ABC的顶点重合），AD和BE交于点F，且∠AFE=∠ABC．
  （1）求证：△ABD∽△BCE；
  （2）设AE=x,AD•FD=y,求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
  （3）当△AEF是等腰三角形时，求DF的长度．
  组卷：143引用：1难度：0.3

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