2020-2021学年浙江省湖州市长兴县、德清、安吉三县联考高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题（共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题2分，共50分）

• 1．已知集合A={-1，2}，B={x|x²+ax+b=0}，且A=B，则ab=（　　）

  A．6

  B．2

  C．-2

  D．-6
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 2．不等式2x²-9x+4＞0的解集是（　　）

  A． { x | 1 2 ＜ x ＜ 4 }

  B． { x | x ＞ 4 或 x ＜ 1 2 }

  C．∅

  D．R
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  lg

  （

  x

  -

  2

  ）

  的定义域是（　　）

  A．（3，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列函数在定义域上为单调递减的函数是（　　）

  A．f（x）=（ 3 2 ）x	B．f（x）=lnx
  C．f（x）=2020-x	D．f（x）=sinx
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在数列{a_n}中，若

  a

  1

  =

  5

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  +

  1

  2

  ，则a₆₁=（　　）

  A．35

  B．34

  C．33

  D．32
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 6．直线

  3

  x+3y+2021=0的倾斜角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 7．向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，-

  2

  ）

  ，向量

  b

  =

  （

  5

  ，

  3

  ）

  ，则

  2

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（7，-7）

  B．（9，-13）

  C．（7，-9）

  D．（-7，-7）
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 8．二次函数f（x）=ax²+4x-3的最大值为5，则f（3）=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 9 2

  D．- 9 2
  组卷：6引用：3难度：0.7

  解析

• 9．函数y=2021sinxcosx的最小正周期为（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．1
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 10．已知sinα=

  3

  5

  ，且α∈（

  π

  2

  ，π），则tan（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 11．已知直线x+y-6=0与圆（x-2）²+（y+4）²=17，则直线与圆的位置关系是（　　）

  A．相切	B．相离
  C．相交且不过圆心	D．相交且过圆心
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，共72分.解答应写出文字说明及演算步骤）

• 34．已知（2

  x

  +

  1

  x

  ）ⁿ展开式中各项二项式系数之和为64．
  （1）求n的值；
  （2）求展开式中的常数项．
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 35．已知某商品的销售单价定为每个50元时，销售量是600个；若销售单价每提高5x（x∈N）元，销售量就减少30x个；求：
  （1）写出该商品的销售总价R（元）与x的函数关系式；
  （2）已知某商品的总成本为600（20-x）元，若不考虑其他因素，销售单价定为每个多少元时，能够获得最大利润？
  组卷：7引用：1难度：0.7

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