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2022-2023学年湖南省邵阳市北塔区湘郡铭志学校高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合U={-3，-1，0，2，4}，A={-1，0}，B={0，2}，则∁_U（A∪B）=（　　）
A．{-3，1} B．{-3，4} C．{-3，-1，2，4} D．{-1，0，2}
组卷：80引用：6难度：0.8
解析
2．如图，在直三棱柱ABC-AB₁C₁中，AC=3，BC=4，CC₁=3，∠ACB=90°，则BC₁与A₁C所成的角的余弦值为（　　）
A．
3
3
B．
3
2
10
C．
2
4
D．
5
5
组卷：164引用：10难度：0.7
解析
3．直线
x
-
3
y
+
1
=
0
的倾斜角为（　　）
A．120° B．150° C．30° D．45°
组卷：121引用：19难度：0.7
解析
4．与向量
a
=（1，-3，2）平行的一个向量的坐标是（　　）
A．（
1
3
，1，1） B．（-1，-3，2）
C．（-
1
2
，
3
2
，-1） D．（
2
，-3，-2
2
）
组卷：306引用：31难度：0.9
解析
5．已知
a
=
（
2
，-
2
，-
3
）
，
b
=
（
2
，
0
，
4
）
，则
cos
〈
a
，
b
〉
=（　　）
A．
4
85
85
B．
-
4
85
85
C．0 D．1
组卷：997引用：12难度：0.8
解析
6．设m为实数，若直线y=x+m与圆x²+y²-4x-6y+8=0相交于M，N两点，且
|
MN
|
=
2
3
，则m=（　　）
A．3 B．-1 C．3或-1 D．-3或1
组卷：393引用：9难度：0.8
解析
7．若圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²-6x-8y+m=0外切，则m=（　　）
A．21 B．19 C．9 D．-11
组卷：4966引用：74难度：0.9
解析

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值．
组卷：202引用：4难度：0.8
解析
22．如图，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1．
（1）求直线SC与平面ASD所成角的余弦；
（2）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．
组卷：174引用：7难度：0.7
解析

A．（ 1 3 ，1，1）	B．（-1，-3，2）
C．（- 1 2 ， 3 2 ，-1）	D．（ 2 ，-3，-2 2 ）

1．已知集合U={-3，-1，0，2，4}，A={-1，0}，B={0，2}，则∁U（A∪B）=（ ）