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2020-2021学年重庆八中艺术班高二（下）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．cos（-225°）的值是（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
-
2
2
D．
-
1
2
组卷：420引用：1难度：0.9
解析
2．命题“对任意的x∈R，x²+x≤0”的否定是（　　）
A．不存在x₀∈R，x₀²+x₀≤0 B．存在x₀∈R，x₀²+x₀≤0
C．存在x₀∈R，x₀²+x₀＞0 D．对任意的x₀∈R，x²+x＞0
组卷：125引用：2难度：0.9
解析
3．（
x
1
3
•
3
x
-
2
）

-
8
5
化成分数指数幂为（　　）
A．
x
1
2
B．
x
4
15
C．
x
-
4
15
D．
x
2
5
组卷：984引用：3难度：0.8
解析
4．设扇形的弧长为4cm,面积为4cm²，则扇形的圆心角是（　　）rad.
A．1 B．2 C．π D．1或2
组卷：363引用：1难度：0.7
解析
5．设i是虚数单位，则复数z=1+i²⁰²¹的共轭复数对应的点在复平面内位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：31引用：1难度：0.8
解析
6．若θ∈[
π
4
，
π
2
]，sin2θ=
3
7
8
，则sinθ=（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
7
4
D．
3
4
组卷：1491引用：49难度：0.7
解析
7．设非空集合M，N满足M∪N=N，则（　　）
A．∀x∈N，x∈M B．∀x∉N，有x∉M
C．∃x₀∉M，有x₀∈N D．∃x₀∈N，有x₀∉M
组卷：28引用：4难度：0.8
解析

22．最近，在“我是演说家”第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发，点赞的人数更是不断增加，对一周（7天）内演讲视频被转发的天数x与点赞的人数y进行了统计，数据见下表：

x 1 2 3 4 5 6 7

y 6 11 21 34 66 114 210

根据所给数据（x,y），画出了散点图以后，发现演讲视频被转发的天数x与点赞的人数y的关系可以近似地表示为y=a•b^x（a,b均为正常数）．
（题中所有数据的最后计算结果都精确到0.01）
（1）建立y关于x的回归方程；
（2）试预测，至少经过多少天，点赞的人数超过12000？
附：①对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回归直线
y
=
βx
+
ˆ
a
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
ˆ
β
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
ˆ
a
=
y
-
ˆ
β
x
．
②参考数据：

lg2 lg3 lg6 lg11 lg21 lg34 lg66 lg114 lg210

0.30 0.48 0.78 1.04 1.32 1.53 1.82 2.06 2.32

组卷：33引用：2难度：0.5

A．不存在x₀∈R，x₀²+x₀≤0	B．存在x₀∈R，x₀²+x₀≤0
C．存在x₀∈R，x₀²+x₀＞0	D．对任意的x₀∈R，x²+x＞0

A．∀x∈N，x∈M	B．∀x∉N，有x∉M
C．∃x₀∉M，有x₀∈N	D．∃x₀∈N，有x₀∉M

lg2	lg3	lg6	lg11	lg21	lg34	lg66	lg114	lg210
0.30	0.48	0.78	1.04	1.32	1.53	1.82	2.06	2.32