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2023年四川省达州市宣汉县中考数学一模试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）

1．-2的倒数是（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：3988引用：688难度：0.9
解析
2．2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为（　　）
A．198×10³ B．1.98×10⁴ C．1.98×10⁵ D．1.98×10⁶
组卷：453引用：17难度：0.7
解析
3．下列计算结果正确的是（　　）
A．5a-3a=2 B．6a÷2a=3a
C．a⁶÷a³=a² D．（2a²b³）³=8a⁶b⁹
组卷：354引用：6难度：0.7
解析
4．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：547引用：17难度：0.8
解析
5．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=30°，则∠2的度数是（　　）
A．30° B．40° C．60° D．150°
组卷：778引用：18难度：0.8
解析
6．六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（　　）
A．平均数是14 B．中位数是14.5
C．方差是3 D．众数是14
组卷：550引用：8难度：0.7
解析
7．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（　　）
A．
5
x
+
2
y
=
19
2
x
+
3
y
=
12
B．
5
x
+
2
y
=
12
2
x
+
3
y
=
19
C．
2
x
+
5
y
=
19
3
x
+
2
y
=
12
D．
2
x
+
5
y
=
12
3
x
+
2
y
=
19
组卷：691引用：14难度：0.8
解析
8．如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A（-2，5），则点C的坐标是（　　）
A．（5，-2） B．（2，-5） C．（2，5） D．（-2，-5）
组卷：1824引用：22难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

25．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是⊙O外一点，∠BCD=∠BAC，连接OD交BC于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若CE=OA，sin∠BAC=
4
5
，求tan∠CEO的值．
组卷：2185引用：4难度：0.4
解析
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+x+c经过A（-2，0），B（0，4）两点，直线x=3与x轴交于点C．
（1）求a,c的值；
（2）经过点O的直线分别与线段AB，直线x=3交于点D，E，且△BDO与△OCE的面积相等，求直线DE的解析式；
（3）P是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段OC和直线x=3上是否分别存在点F，G，使B，F，G，P为顶点的四边形是以BF为一边的矩形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：2676引用：4难度：0.1
解析