2022-2023学年吉林省长春市榆树市八号一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（共8小题每题3分共24分）

• 1．当a满足（　　）时，二次根式

  a

  +

  3

  有意义．

  A．a≥3

  B．a＞3

  C．a≥-3

  D．a＞-3
  组卷：247引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 3 2 a

  C． a 2 + 2

  D． a 2 - 9
  组卷：1147引用：13难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，正确的是（　　）

  A．- 3 2 =-3

  B． - 4 =-2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 36 =±6
  组卷：140引用：2难度：0.7

  解析

• 4．计算

  18

  ÷

  3

  4

  ×

  4

  3

  结果为（　　）

  A．3 2

  B．4 3

  C．4 2

  D．6 2
  组卷：505引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若x=

  3

  -1，则代数式x²+2x+5的值为（　　）

  A．7

  B．4 3

  C．3

  D．3-2 3
  组卷：286引用：7难度：0.6

  解析

• 6．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 6

  D． 0 . 2
  组卷：273引用：10难度：0.7

  解析

• 7．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 5 7 - 2 7 =21

  B．3+ 3 = 3 3

  C． 15 ÷ 5 = 3

  D． 3 × 6 = 3 2
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E．若OA=2，△AOE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

  A．16

  B．32

  C．36

  D．40
  组卷：701引用：12难度：0.5

  解析

三．解答题（共10小题共计78分）

• 23．直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元，当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10个．
  （1）当每个水杯的售价为45元时，平均每月售出

  个水杯，月销售利润是

  元．
  （2）若每个水杯售价上涨x元（x＞0），每月能售出

  个水杯（用含x的代数式表示）．
  （3）若月销售利润恰好为10000元，且尽量减少库存，求每个水杯的售价．
  组卷：521引用：8难度：0.7

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，动点P从点A出发，沿AC以每秒5个单位长度的速度向终点C运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，将线段PQ绕点P逆时针旋转90°得到线段PR，连结QR．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）线段AP的长为

  （用含t的代数式表示）．
  （2）当点P与点C重合时，求t的值．
  （3）当C、R、Q三点共线时，求t的值．
  （4）当△CPR为钝角三角形时，直接写出t的取值范围．
  组卷：230引用：5难度：0.9

  解析