2022年安徽省六安市舒城中学高考数学三模试卷（文科）

一、单选题：本题共12小题，每题5分，共60分.

• 1．设M，N，U均为非空集合，且满足M⫋N⫋U，则（∁_UM）∩（∁_UN）=（　　）

  A．M

  B．N

  C．∁UM

  D．∁UN
  组卷：158引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于原点对称，若

  z

  1

  =

  （

  1

  -

  2

  i

  ）

  2

  i

  2023

  ，则z₂对应的点位于（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：114引用：2难度：0.8

  解析

• 3．以下曲线与直线y=ex-e相切的是（　　）

  A．C1：x2+y2=1

  B．C2：y=ex

  C．C3：y=exlnx

  D．C4：y= 1 2 ex2
  组卷：46引用：2难度：0.6

  解析

• 4．新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）．其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A、B、C、D、E五个等级，某试点高中2018年多加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如图表针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法不正确的是（　　）
  

  A．获得A等级的人数增加了

  B．获得B等级的人数增加了1.5倍

  C．获得D等级的人数减少了

  D．获得E等级的人数增加了1倍
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 5．“x=2kπ+

  π

  6

  ，k∈Z”是“sinx=

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：647引用：7难度：0.9

  解析

• 6．一组样本数据：（1，y₁），（2，y₂），（3，y₃），（4，y₄），（m,y₅），由最小二乘法求得线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  5

  x

  -

  7

  ，若y₁+y₂+y₃+y₄+y₅=45，则实数m的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：195引用：8难度：0.8

  解析

• 7．下边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m除以n的余数），若输入的m,n分别为297，57，则输出的m=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：100引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知直线l过点

  （

  一

  1

  ，

  3

  ）

  且倾斜角为150°，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  3

  sinθ

  -

  2

  cosθ

  ．
  （1）求圆C的直角坐标方程；
  （2）点P（x,y）是直线l与圆面

  ρ

  ≤

  2

  3

  sinθ

  -

  2

  cosθ

  的公共点，求

  3

  x

  +

  y

  的取值范围．
  组卷：58引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|5-2x|．
  （1）求满足不等式f（m-1）＜f（m+1）的实数m的取值范围；
  （2）记f（x）的最小值为k,若a≥0，b≥0，且a+b=k,证明：

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  2

  ≥

  4

  7

  ．
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析